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Wahrscheinlichkeit Würfel

Universität / Fachhochschule

Binomialkoeffizienten

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Binomialkoeffizient, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsmaß, Würfel

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21:49 Uhr, 31.01.2013

Habe bei folgenden Fragestellungen ein Problem den richtigen Lösungsweg zu finden bzw bin kurz vorm Verzweifeln:

1)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit drei Würfeln in einem Wurf eine

2,

eine 3 und eine 4 zu würfeln? (Gegebene Lösung

P = 12,5 % = 0,13)

2)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit

p

bei einem Wurf mit 3 Würfeln beim ersten Wurf 3 Augen und beim zweiten Wurf 5 Augen zu werfen? (Gegebene Lösung

\frac{1}{7776})

3)Nach einer glücklichen Hochzeit erkranken rund

87 %

der geladenen Gäste an einer Salmonellenvergiftung. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit unter den

10

dieser Personen zwei Gesunde zu finden? (Gegebene Lösung

24,96 %)

4)Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit

p,

dass 5 mal Kopf nach 8-maligem Wurf einer Münze erzielt wird? (Gegebene Lösung

21,88 %)

Danke im Voraus für euere Hilfe! ;-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächenmessung
Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen
Raummessung
Volumen und Oberfläche eines Prismas

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Aurel

00:46 Uhr, 01.02.2013

1) p = {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot 3!

2)

Wie ist die Angabe genau gemeint?

3)

wenn die Anzahl der Gäste viel größer als

10 :

Binomialverteilung mit:

n = 10, p = 0,87, k = 2

4)

Binomialverteilung mit:

n = 8, p = \frac{1}{2}, k = 5

Aurel

01:09 Uhr, 01.02.2013

2)

wenn mit Augen die Augensumme gemeint ist:

für Augensumme 3 gibts nur

1,1,1

für Augensumme 5 gibts

1,1,3

oder

1,3,1

oder

3,1,1

oder

1,2,2

oder

2,2,1

oder

2,1,2

also

p = ... .

.

versuchs mal selbst

:-)

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16:47 Uhr, 01.02.2013

Danke für deine Antwort Aurel

1)

Diese Aufgabe ist jetz ok aber ich komme trotzdem nicht auf das vorgegebene Ergebnis, muss wohl eine falsche Angabe sein.

2)Habe ich jetzt so verstanden:

Dass 3 Augen kommen ist also

111 : p = {(\frac{1}{6})}^{3} = 0,0046

Dass 5 Augen kommen ist also

221; 122; 212

möglich, also

{(\frac{1}{6})}^{3}

und weil ja genauso

212; 221; 122

oder

221; 212; 122 ... ... ...

. kommen kann ergibt sich daraus:

{(\frac{1}{6})}^{3} x 3

!??

3)

Auch hier komme ich nicht auf die gegebene Lösung aber vlt ist wieder die Angabe falsch

: (

10 \frac{!}{2}! (10 - 2)! x {0,87}^{2} x {0,13}^{8} = 0,000002778

?????????

4) 8 \frac{!}{5}! x (8 - 5)! x {(\frac{1}{2})}^{5} x {(\frac{1}{2})}^{3} = 7,875

Müsste eig so stimmen oder nicht?

Danke für eure Bemühungen! :-)

Aurel

17:15 Uhr, 01.02.2013

2)

p = {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot 6 = \frac{1}{7776}

mal 6 weil wir haben ja die 3 Fälle mit den 1 und 2 und die 3 Fälle mit den 1 und 3

3)

sorry, ich hatte mich vielleicht verlesen - es ist gefragt, wieviel Gesunde und nicht wieviel Kranke in der Stichprobe sind:

p = \frac{10!}{2! \cdot 8!} \cdot {0,13}^{2} \cdot {0,87}^{8} \approx 0,2496 = 24,96 %

Aurel

17:26 Uhr, 01.02.2013

4)

Achtung, die Wahrscheinlichkeit wird mit einer Zahl zwischen 0 und 1 gemessen:

p = \frac{8!}{5! \cdot 3!} \cdot {0,5}^{5} \cdot {0,5}^{3} \approx 0,2188 = 21,88 %

LG :-)

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20:47 Uhr, 01.02.2013

Super! Jetzt ist alles klar! Danke für deine Hilfe! ;-)

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