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Lösung Abitur 2007 Mathematik GK Stochastik (IV)

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Teilaufgabe 1a

 
Auf dem Sommerfest des örtlichen Gymnasiums wirbt der Förderverein um neue Mitglieder. Als Anreiz erhält jede Person, die dem Verein beitritt, auf den Jahresbeitrag einen Rabatt, der durch zweimaliges Werfen eines Laplace-Würfels ermittelt wird. Die erzielte Augensumme ergibt dabei den Rabatt in Prozent.
Begründen Sie, dass ein Neumitglied mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 12 einen Rabatt von genau 10 % bekommt.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1a

Wahrscheinlichkeit


2 mal Würfeln ⇒ | Ω | = 6 2 = 36

10 % Rabatt ≡ A : "Augensumme = 10 = { 6 4 | 4 6 | 5 5 } " ⇒ | A | = 3

⇒ P ( A ) = | A | | Ω | = 3 36 = 1 12

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