Lösung Abitur 2007 Mathematik LK Stochastik (IV)

Roberto hat sich ein Rabattsystem für seine Stammkunden ausgedacht, bei dem die Höhe des Rabatts durch gleichzeitiges Werfen von zwei gleichen Laplace-Würfeln bestimmt wird, von denen jeder 4 gelbe und 2 rote Seitenflächen hat. Von den gelben Flächen tragen jeweils drei die Aufschrift ${\displaystyle 10\%}$ und eine ${\displaystyle 15\%}$. Die beiden roten Flächen sind jeweils mit ${\displaystyle 15\%}$ und mit ${\displaystyle 50\%}$ beschriftet.
Man bekommt genau dann einen Rabatt, wenn beide Würfel die gleiche Farbe zeigen. Die Höhe des Rabatts ist das Maximum der beiden geworfenen Prozentzahlen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Stammkunde nach dem Werfen der beiden Würfel einen Rabatt bekommt?