Lösung Abitur 2008 Mathematik GK Stochastik (III)

Teilaufgabe 3b

Eine Muschel wird zufällig ausgewählt. Untersuchen Sie, ob die Ereignisse "goldfarben" und "enthält Perle" stochastisch unabhängig sind.

Lösung zu Teilaufgabe 3b

Stochastische Unabhängigkeit

G

: "goldfarben"

P

: "enthält Perle"

P (G) = 0, 55

(laut Angabe)

P (P) = 0, 24

(laut Angabe)

Stochastische Unabhängigkeit

Zwei Ereignisse P und G heißen stochastisch unabhängig, wenn

P (P \cap G) = P (P) \cdot P (G)

ist, d.h. wenn die Wahrscheinlichkeit dass beide Ereignisse zusammen auftreten, gleich dem Produkt ihrer Einzelwahrscheinlichkeiten ist.

P (G) \cdot P (P) = 0, 55 \cdot 0, 24 = 0, 132

P (G \cap P) = 0, 11

(siehe 4-Felder-Tafel aus Teilaufgabe 3a)

\Rightarrow P (G \cap P) \neq P (G) \cdot P (P)

\Rightarrow P

und

G

sind abhängige Ereignisse.

Diese Abituraufgabe

Angabe: 2008 Mathematik GK Stochastik (III)

Lösungen zu:

Teilaufgabe 1a

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Themen dieser Teilaufgabe:

Stochastische Unabhängigkeit

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