Überabzählbarkeit der reellen Zahlen

Hallo,

vor mir liegt eine Duden Schülerhilfe aus Klasse 7 zur vollständigen Induktion.

Jetzt geht es um das Cantorsche Diagonalverfahren, und ich verstehe dieses Schema nicht:

1. Zahl: 0,000 000 000 ...

2. Zahl: 0,101 010 234 ...

3. Zahl: 0,012 131 422 ...

4. Zahl: 0,027 656 327 ...

5. Zahl: ...

und so weiter,

Das tolle Buch "sagt" als 5. Zahl erhält man, 0,1135...

Ich verstehe wirklich nur noch Bahnhof, hoffentlich kann mir jemand von Euch helfen.

Danke

Nachtrag:

Ich habe jetzt noch einmal versucht durch die 4 Grundrechenarten und mit Folgen

eine Logik in das Schema zu bekommen.

Doch es handelt sich ja um unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche, deren Wert man sich nur annähern kann, wie ${\displaystyle \sqrt{2}}$ oder ${\displaystyle \mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ usw.

Die 2. Zahl z.B. könnte ja auch viel kleiner sein z.B.: ${\displaystyle {10}^{-600}}$

Brüche wurden mir Hilfe der Stevinschen Addition ${\displaystyle \mathrm{M<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\frac{\mathrm{z<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{u<mspace\; width="0.12em"></mspace>}},\frac{{\mathrm{z<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\prime }}{{\mathrm{u<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\prime }})}$ abgezählt, was logisch nachvollziehbar ist.

Nur mit welchen Regeln kommt man auf diese 5 irrationalen Zahlen????????