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1. Beweisaufgabe

Universität / Fachhochschule

Tags: Analysis, Beweis, Beweis durch Widerspruch

Serkaaaan aktiv_icon

21:08 Uhr, 20.10.2016

Hey muss zum erstenmal in meinem leben einen Beweis durchführen, da ich jedoch keine ahnung hab wie das geht habe ich mi rpaar beispiele im internet angeguckt, hoffe mein Lösungsweg geht in die richtige Richtung.

Beweisen oder wiederlegen Sie:
Z\(N

{n

element

N | n \geq 5})

schnittmenge

{1,2,3,4,5,6} = {6}

Sei

x

element

Z,

jedoch kein element

{1,2,3,4},

so kann

x

nur noch im Wertebreicht

Z

{

-unendlich bis

0, 5

bis unendlich

}

liegen.
Bildet man somit die Schnittmenge von

Z

mit

{1,2,3,4,5,6}

kommt als Ergebnis

{5,6}

raus, da

N < 5

nicht im Wertebreich von

Z

liegt.
Somit stimmt die Aussage nicht.

Ich wusste nicht wie man die mathematischen Zeichen einfügt, hofft ihr versteht trotzdem was ich meine.

Wäre euch dankbar wenn ihr mal dadrüber gucken könnt.

Viele Grüße
Serkaaaan

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Serkaaaan aktiv_icon

21:20 Uhr, 20.10.2016

Ich habe direkt die zweite aufgabe auch gelöst, bitte hier auch verbesserungsvorschläge mitgeben.

N0\(R schnittmenge

{m

element

Z | m > 0}) = {0}

Sei

x

element

N 0,

jedoch ohne die Schnittmenge von

R

und

{m

element

Z | m > 0},

so bleiben in der Schnittmenge alle positiven ganzen Zahlen größer gleich .
Da bei

N 0

\ diese Schnittmenge nur noch

{0}

übrig bleibt ist

x = {0}

.
Somit stimmt die Behauptung.

Apilex aktiv_icon

21:54 Uhr, 20.10.2016

1)

"Sei

x

element

Z,

jedoch kein element

{1,2,3,4},

so kann

x

nur noch im Wertebreicht

Z

{

-unendlich bis

0,5

bis unendlich

}

liegen." Warum forderst du das

x \in ℤ \ {1,2,3,4}

liegen soll und nicht das

x \in ℤ \ {n \in ℕ | n \geq 5}

liegen soll
denn "

\

" bedeutet = ohne

\to

ℤ \ {n \in ℕ | n \geq 5}

liegen die Elemente die in

ℤ

liegen aber nicht in

{n \in ℕ | n \geq 5}

\to (

falls das Zeichen

\

in der Aufgabe richtig steht)

Serkaaaan aktiv_icon

10:46 Uhr, 21.10.2016

Beim abtippen ist mir ein Fehler unterlaufen sry!

ℤ\(N\

{

n∈ℕ∣∣n≥5}) Schnittmenge

{1,2,3,4,5,6} = {6}

Lautet die Aufgabenstellung

Apilex aktiv_icon

14:07 Uhr, 21.10.2016

Ok dann stimmt

1)

und auch

2)

bis auf Form sachen

\to

nicht

{[a, b]; [c, d]}

sondern

[a, b] \cap [c, d]

wenn du die Menge meinst die aus den beiden Intervallen

[a, b]

und

[c, d]

besteht (den

[a, b]

sind schon Mengen)-> weitere Möglichkeit wäre noch

{x \in R | x \in [a, b] \lor x \in [c, d]}

und bei : " so bleiben in der Schnittmenge alle positiven ganzen Zahlen größer gleich ." fehlt die 0

und es ist immer gut wenn du deine im zwischenschritt berechneten Mengen dann direkt angibst und nicht nur sagst die Schnittmenge da im Algemeinen nicht eindeutig ist.

Serkaaaan aktiv_icon

17:31 Uhr, 23.10.2016

Vielen dank für deine Hilfe, hast mir sehr weitergeholfen :-)

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