 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » 1. Semster Mathematik
1. Semster Mathematik
Universität / Fachhochschule
Tags: Abbildung, Rekursionsformel, Summen, Vollständig Induktion
 
|
  |
|---|
|
Guten Abend, bin vor 1 Woche mit meinem 1. Semester gestartet und etwas überfordert mit einigen Übungsaufgaben. 1. Frage: Es seien beliebige Zahlen. Welche der folgenden Identitäten sind richtig, welche sind falsch? Begründen Sie! nΣi=1 ai = nΣi=k ai-k, wobei element N. Was muss ich hier tun um zu überprüfen ob es richtig oder falsch ist ? 2. Frage: Prüfen Sie, ob folgende Abbildungen injektiv, surjektiv oder bijektiv sind x³ Durch´s Zeichnen seh ich das es injektiv ist, aber ich vermute stark das man es sich nicht so leicht machen kann und deshalb irgendwie schriftlich prüfen muss, nur wie weiß ich nicht wie. 3. Frage: Zeigen Sie mit Hilfe des Prinzips der vollständigen Induktion: Für eine n-elementige Menge gilt . Mein Anfang würde so aussehen: weil da nur die leere Menge ist. Ab hier steck ich fest. Ich weiß warum richtig ist, allerdings kann ich nicht zeigen wieso. 4. Frage: Der stadtbekannte Fussballtrainer André B. möchte trotz des beengten Trainingsplatzes, der ihm zur Verfügung steht, möglichst individuell mit seinen Spielern trainieren. Deshalb plant er, mehrere Seile kreuz und quer über den Platz zu spannen, sodass dieser in viele Bereiche unterteilt wird. Leider sind die Seile teuer und sein Verein muss sparen. Sie können ihm jedoch helfen, indem Sie folgendes mathematisches Problem lösen: Für eine natürliche Zahl bezeichne die maximal mögliche Anzahl von Regionen, in die man die Ebene durch einzeichnen von Geraden aufteilen kann. Bestimmen Sie eine Rekursionsformel für und beweisen Sie diese mit Hilfe des Prinzips der vollständigen Induktion. Leiten Sie anschließend damit eine geschlossene Formel für her. Hier hab ich nichtmal einen Ansatz für die Lösung Wenn ihr mir eure Antworten nicht genau erklären könnt ist es in Ordnung, ich muss mich sowieso ein wenig mit dem Kram befassen. Wär aber schon cool wenn da eine Erklärung dabei wäre. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Hallo 1. das sind zu viele Aufgaben für einen post. maximal 2 ähnliche fragen pro post zu 1 kann ich nichts sagen, da ich deine Formeln nicht lesen kann, wieviele Formeln sind es? wo hören sie jeweils auf, worüber wird summiert. aber nimm dir doch mal ne Sammlung von Zahlen und experimentier damit. zu 2 schreib dir die Definitionen auf. injektiv. wenn du eine Zahl aus mit abbildest, ist das injektiv nach R? ist es surjektiv? 3. mach es erst mal für dann benutze das in dem du ein drittes Element dazu tust, warum erhöht sich um den Faktor 2. dasselbeArgument dann, wenn du zu Elementen eines zufügst. 4. nimm 1 Seil wieviele Teile, nimm ein 2tes dazu, dann ein drittes, wenn du ein viertes nicht zu dumm dazu legst, siehst du vielleicht schon die Idee, und dann überlege wenn du schon seile hast, wieviel Uterteilungen du mit dem nächsten erreichen kannst. überhaupt, statt ne Aufgabe anzustieren, erst mal Skizzen machen, mit kleinen mengen oder Zahlen experimentieren, also immer den Kopf und den Stift in bewegung halten. Und immer die Definitionen wie in 2 erstmal verinnerlichen, noch mal genau aufschreiben usw. Gruß ledum |
1192645
1192642