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4=ld(49*z0 + 25*x0) - ld (2x) alle x und z

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ronni19

ronni19 aktiv_icon

20:15 Uhr, 02.10.2014

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Guten Abend zusammen,

habe folgende Aufgabe und weiß ehrlich gesagt nicht mal was genau von mir verlangt wird:


Bestimmen sie alle reellen Lösungen für z und x der Gleichung:
4=ld(49*z^0 +25x0)- ld (2x)


habe mir gesagt das die Lösung z=1 und x=1 sein kann, da ja x0=1 ist aber was ist dann mit ALLE Lösungen gemeint...?

Viele Grüße.
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

20:38 Uhr, 02.10.2014

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Etwas hübscher geschrieben:

4= ld (49z0+25x0)- ld(2x)

Soll es so aussehen ?

Antwort
supporter

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20:41 Uhr, 02.10.2014

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Meine Idee dazu:
z0 und x0 ergeben immer 1.
Man kann die Gleichung nun nach x auflösen:

4= ld( 49*1+25*1)-ld2-ld x

ld x =ld 74-1-4

x=2^(ld 74-5)=2,3125

z aus \{0}


Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

20:54 Uhr, 02.10.2014

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In wieielen Foren noch gepostet ?
http//www.gute-mathe-fragen.de/155940/bestimmen-sie-alle-reellen-losungen-fur-und-der-gleichung-49
ronni19

ronni19 aktiv_icon

18:51 Uhr, 04.10.2014

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Hey, danke für die Idee und sorry für die späte Antwort, kann nur begrenzt ins Internet.

Dein Lösungsweg leuchtet auf jeden Fall ein, nur eine Sache versteh ich nicht ganz:

x=2^(ld 74−5)=2,3125 wieso kannst du hier die -1 und -4 einfach mit in den ld packen obwohl du z.b. den -ld(2)=-1 schon zuvor aufgelöst hast??

meiner Meinung nach müsste es folgender maßen aussehen:

x=2^(ld (74))+2-5=74,03125

oder hab ich da nen Fehler?? :-)

Grüße.
ronni19

ronni19 aktiv_icon

18:52 Uhr, 04.10.2014

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ist es nicht erlaubt sich mehrere Antworten einzuholen?
Antwort
supporter

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19:20 Uhr, 04.10.2014

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Ich habe -1 und -4 nicht in den ld gepackt, sondern zu -5 zusammengefasst und die Differenz ld74-5 in den Exponenten gesetzt. -5 gehört nicht zum Argument des ld.
ld74-5=(ld74)-5 und NICHT ld(74-5). Sonst hätte ich ja gleich ld69 schreiben können.Vom Wert des ld 74 sind 5 abzuziehen. Das Ergebnis dieser Differenz wird zum Exponenten der Basis 2 und führt so zum Ergebnis 2,3125.
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