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Ableitung einer Summe zweier Funktionen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

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Wie bestimmt man die Ableitung einer Summe zweier Funktionen?

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Die Regel für die Ableitung einer Summe zweier Funktionen

f (x)

und

g (x)

lautet:

h (x) = f (x) + g (x)

h' (x) = (f (x) + g (x))' = f' (x) + g' (x)

(Man leitet die einzelnen Funktionen ab und summiert sie zusammen.)

Beispiel:

h (x) = x + 1

f (x) = x

g (x) = 1

f' (x) = 1

g' (x) = 0

\Rightarrow h' (x) = 1 + 0 = 1

Beispiel:

h (x) = x^{2} + x

f (x) = x^{2}

g (x) = x

f' (x) = 2 x

g' (x) = 1

\Rightarrow h' (x) = 2 x + 1

Beispiel:

h (x) = sin x + cos x

f (x) = sin x

g (x) = cos x

f' (x) = cos x

g' (x) = - sin x

\Rightarrow h' (x) = cos x

–

sin x

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