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Ableitung einer verketteten Funktion

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

1. Ableitung

Tags: Ableitung, Logarithmieren, Verkettung von Funktionen

 
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Anna1

Anna1 aktiv_icon

19:35 Uhr, 26.07.2010

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Hey,

ich hab nochmal eine Frage: Was ist die Ableitung der Funktion
f(x)=10∧(x∧3+2x∧2) ??

Mein bisheriger Ansatz: 10∧(x∧3+2x∧2)⋅ln(10)⋅(3x∧2+4x)=100∧(x∧2)⋅10∧(x∧3)⋅ln(10)⋅x⋅(3x+4)
(Ich habe die Kettenregel und die Regel zur Differentiation von Exponentialfunktionen angewandt)

Das richtige Ergebnis ist aber: 100∧(x∧2)⋅10∧(x∧3)⋅(3⋅ln(10)⋅x∧2+4⋅ln(10)⋅x)

Kann mir jemand sagen was ich falsch gemacht habe??

Liebe Grüße,
AℕNA

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Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
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Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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Antwort
Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

19:51 Uhr, 26.07.2010

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Du hast doch alles richtig gemacht. Deine Lösung stimmt mit der Musterlösung überein. Du hast lediglich aus der hinteren Klammer noch ln(10)⋅x ausgeklammert, was in der Musterlösung nicht gemacht wurde.
Frage beantwortet
Anna1

Anna1 aktiv_icon

20:46 Uhr, 26.07.2010

Antworten
Ja stimmt xDD Danke für die Antwort!