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Subtrahieren von zwei Summenzeichen, wie geht das?

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-Lia-

-Lia- aktiv_icon

17:59 Uhr, 09.05.2013

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Wie subtrahiere ich zwei Summen, deren Start- und Endlaufvariablen unterschiedlich sind.

1.Summe

2l
E(1k+2)
k=1

minus 2.Summe

24
E(1k-2)
k=4


wäre sehr nett, wenn ich den Rechenweg bekommen könnte, damit ich es verstehen bzw. gut nachvollziehen kann. Ich danke schonmal im voraus...
Antwort
Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

19:37 Uhr, 09.05.2013

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Hallo,

ich vermute mal, das E soll das Σ darstellen und bei der ersten Summe gehe ich davon aus, daß der Endindex nicht 2l sondern 21 heißt. Dann sollte die Aufgabe wohl lauten
k=1211k+2-k=4241k-2
Zunächst mal zur Schreibweise von mathematischen Formel. Direkt über dem Eingabefeld gibt es einen Button mit der Aufschrift "Wie schreibt man Formeln?". Wenn Du da drauf klickst, bekommst Du mehrere Seiten, auf denen erklärt wird, wie man verschiedene mathematische Symbole im Text darstellen kann, inklusive einiger Beispiele. Z.B. wird k=ab erzeugt durch "sum_(k=a)^b", nur ohne die doppelten Hochkommas.
Nun zur Aufgabe. Die beiden Summen haben gleich viele Summanden (nämlich jeweils 21). Deshalb ist die naheliegendste Lösung, wenn man z.B. bei der 2. Summe den Index statt von 4 bis 24 ebenfalls von 1 bis 21 laufen läßt, also
k=4241k-2=k'=121 ???
Jetzt brauchen wir nur noch eine Beziehung zwischen k und k'. Dazu betrachten wir die Anfangsindizes k=4 und k'=1. Dann gilt doch offensichtlich k=4=1+3=k'+3. Damit wird aus der 2. Summe:
k=4241k-2=k'=1211(k'+3)-2=k'=1211k'+1
Damit haben wir dann insgesamt:
k=1211k+2-k=4241k-2=k=1211k+2-k'=1211k'+1=k=1211k+2-k=1211k+1
wobei ich im letzten Schritt statt k' wieder k geschrieben habe, denn es ist ja egal, wie man den Laufindex nennt. Das Zusammenfassen der beiden Summen sollte jetzt kein Problem mehr sein.

Viele Grüße
Yokozuna

Frage beantwortet
-Lia-

-Lia- aktiv_icon

20:06 Uhr, 09.05.2013

Antworten
Wooowwwww.... ich danke dir sehr... :-D)
LG -Lia-
 
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