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Äquivalenzrelation, Adjzenzmatrix
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges
 
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anonymous 11:21 Uhr, 28.09.2013  |
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Hallo, kann mir wer mal zeigen, wie das geht? Sei eine Relation auf der Menge welche durch die folgende Adjazenzmatrix gegeben ist: Ist die Relation eine Äquivalenzrelation? Zeichne den zugehörigen Digraphen und gib die kleinste enthaltene Äquivalzenzrelation durch Angabe der Elemente an. Also natürlich habe ich bereits geschaut, was man unter Äquivalenzrelation usw. versteht, aber ich weiß nicht, wie ich da jatzt was aus der Adjazenzmatrix genau schlau werden sollte. Es wäre super, wenn mir wer zeigen könnte, wie diese Aufgabe zu lösen ist und ein bisschen dazu was erklärt. Wäre euch sehr dankbar :-) LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, > Also natürlich habe ich bereits geschaut, was man unter Äquivalenzrelation usw. versteht,[...] Das ist gut im Hinblick auf die Aufgabe! > aber ich weiß nicht, wie ich da jatzt was aus der Adjazenzmatrix genau schlau werden sollte. Das ist schlecht. Dann Schau doch mal, was eine Adjazenzmatrix ist. Sonst wirst du es nicht schaffen. Und noch etwas: Forumsregeln legen nahe, KEINE kompletten Lösungswege zu geben. Jedenfalls nicht ohne wenigstens irgend etwas brauchbares von deiner Seite. Mfg Michael |
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anonymous 12:51 Uhr, 28.09.2013 |
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Hi, ich bräuchte den gesamten Lösungsweg ja nicht zum abschreiben oder so, ich brauch ihn nur, damit ich ein Bsp. hab, wie man so etwas löst. Dann versteh ich es einfach besser. Und ja, ich habe geschaut, was eine Adjazenzmatrix is. Jetzt weiß ich höchstens wie man den Graphen zeichnet. Aber ob es eine Äquivalenzr. is, weiß ich nicht. Wie soll ich da schauen, ob es reflexiv, symmetrisch, transitiv ist??? Lg |
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Hallo, überlege halt umgekehrt: Wenn die Relation symmetrisch wäre, wie müsste dann die Adjazenzmatrix aussehen? Wenn die relation reflexiv wäre, wie müsste dann die Adjazenzmatrix aussehen? > ich brauch ihn nur, damit ich ein Bsp. hab, wie man so etwas löst. Nee, nee, nee, nee, nee. Damit lügst du dir in die Tasche. Dann versteht man nix und ahmt nur nach. Versuch mal so! Dabei lernst du erheblich mehr und das Hochgefühl beim Erfolg motiviert enorm! Mfg Michael |
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anonymous 13:56 Uhr, 28.09.2013 |
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Es ist nie schlecht, wenn man ein Bsp hat, an dem man sich orientieren kann. Und wenn ich noch nie gesehen hab, wie man so etwas macht, kann ich's nunmal schwer nur durch Definitionen aus dem Internet verstehen und selbst lösen.. Darum hab ich am Anfang dazu geschrieben, ob es jemand bitte erklärt! Ist nunmal so, da bin ich bestimmt nicht die einzige, die sich so leichter tut ;-) Ich weiß eben nicht, wie die Adjazenzmatrix aussehen muss, wenn sie transitiv bzw. symmetrisch od. refelxiv ist.. lg |
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anonymous 13:56 Uhr, 28.09.2013 |
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Es ist nie schlecht, wenn man ein Bsp hat, an dem man sich orientieren kann. Und wenn ich noch nie gesehen hab, wie man so etwas macht, kann ich's nunmal schwer nur durch Definitionen aus dem Internet verstehen und selbst lösen.. Darum hab ich am Anfang dazu geschrieben, ob es jemand bitte erklärt! Ist nunmal so, da bin ich bestimmt nicht die einzige, die sich so leichter tut ;-) Ich weiß eben nicht, wie die Adjazenzmatrix aussehen muss, wenn sie transitiv bzw. symmetrisch od. refelxiv ist.. lg |
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Hallo, > Es ist nie schlecht, wenn man ein Bsp hat, an dem man sich orientieren kann. Das hab ich auch nicht behauptet. Ich behaupte nur, dass es nicht gut ist. > Und wenn ich noch nie gesehen hab, wie man so etwas macht, kann ich's nunmal schwer nur durch Definitionen aus dem > Internet verstehen und selbst lösen.[...] Ja, das ist schwieriger, aber eben nunmal genau das, was du lernen sollst. Deshalb sind die Aufgaben zu Beginn ja auch einfach. (Selbst wenn du das nicht so empfindest.) Und wieso eigentlich aus dem Internet? Besuchst du weder Vorlesung noch Übung? In den Übungen werden meist verwandte Aufgaben gerechnet. Wenn du dir das entgehen lässt, ist das nicht so schlau. > Ich weiß eben nicht, wie die Adjazenzmatrix aussehen muss, wenn sie transitiv bzw. symmetrisch od. refelxiv ist.. Ich empfehle dir, beginne mit einer Menge mit nur wenigen Elementen (drei oder vier sollten reichen). Dann verschaffst du dir eine reflexive Relation auf dieser Menge und schreibst dir die zugehörige Adjazenzmatrix. Die schaust du an und versuchst, die Reflexivität wiederzufinden. Wenn du es nicht siehst, schreib dir die Adjazenzmatrix einer nicht reflexiven Relation auf der gleichen Menge dazu und vergleiche. Es ist sicher viel mehr Arbeit für dich, aber es ist ja eben auch DEIN Studium. Das gleiche machst du mit einer symmetrischen Relation im Vergleich einer nicht symmetrischen. Mach mal, und melde hier deine Fortschritte. Es ist nicht soo schwierig. Mfg Michael |
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anonymous 15:16 Uhr, 28.09.2013 |
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Weil ich durch eine Krankheit ein Semester verpasst hab und jetzt nachlerne. Wenn ich eh die Unterlagen und Übungen hätte, würde ich hier nicht nachfragen, ich muss mich dafür wohl nicht rechtfertigen. Ich denke, ich weiß selbst am besten, wie ich lerne. Und den Stoff muss ich schnell nachholen, da kann ich schwer alles selbst rausfinden. Dachte mir so ein Forum wäre für genau so etwas da. Finde eig nicht, dass jemand das zu hinterfragen hat. Wenn mir wer hilft, danke, aber mir zu erklären, wie ich was lernen soll anstatt zu helfen, find ich doch ziemlich daneben. |
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Hallo, > Weil ich durch eine Krankheit ein Semester verpasst hab und jetzt nachlerne. Wiederhole den Kurs doch bei nächster Gelegenheit. Wird doch jedes Jahr wiederholt?! > Wenn ich eh die Unterlagen und Übungen hätte, würde ich hier nicht nachfragen, > ich muss mich dafür wohl nicht rechtfertigen. Nein, musst du nicht. Hab ich auch nicht erwartet. Du wählst selbst, wie du es machst. Wie geschickt oder ungeschickt das auch immer sein mag. > Ich denke, ich weiß selbst am besten, wie ich lerne. Darüber, so meine nicht unbeträchtliche Erfahrung, kann man geteilter Meinung sein. > Und den Stoff muss ich schnell nachholen, da kann ich schwer alles selbst rausfinden. Scheint mir, als wäre die Wiederholung des Kurses da die beste Möglichkeit. (s.o.) > Dachte mir so ein Forum wäre für genau so etwas da. Dazu kann ich nur die www.onlinemathe.de/hilfe/foren-regeln zitieren: "Poste mit einer Frage auch eigene Lösungsansätze" > Finde eig nicht, dass jemand das zu hinterfragen hat. Wenn mir wer hilft, danke, aber mir zu erklären, wie ich was lernen soll > anstatt zu helfen, find ich doch ziemlich daneben. Mir ist klar, dass dich das stresst. Aber da es meine Freizeit ist. Außerdem: Was willst du denn? Habe ich dir nicht Hilfe zur Selbsthilfe gegeben? Hast du denn meinen Tipp befolgt? Ich dagegen finde nämlich eigentlich nicht, dass eine Hilfesuchender, der Hilfe erhält, zu hinterfragen hat, WIE ich ihm helfe. Du hättest vermutlich die Aufgabe mittlerweile gelöst, wenn du meinem Tipp gefolgt wärest, statt in deinen postings darauf nicht einzugehen. Aber: du entscheidest. Mfg Michael |
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anonymous 15:52 Uhr, 28.09.2013 |
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nein, der kurs wird eben nicht mehr angeboten, es gibt nur noch die prüfung. und natürlich hab ich darüber nachgedacht, aber wenn ich nicht drauf komm, komm ich nicht drauf. wenn der kurs wieder angeboten werden würde, würde ich auch selbst auf die idee kommen ihn zu machen, dankeschön. so weit kann ich schon denken |
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Hallo, wenn du Fragen zu meinem Tipp hast, werde ich dir helfen. Stell sie nur. Weißt du, wie man eine Adjazenzmatrix aufstellt? Mfg Michael |
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anonymous 16:03 Uhr, 28.09.2013 |
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Ja, ich weiß, wie man sie aufstellt. Ich habe probiert, den Graphen aufzuzeichnen, um das Ganze einfach mal anschaulicher für mich zu machen. Aber wenn ich das richtig verstehe, würde es dann von 1 aus der Menge wieder zum 1er gehen?? |
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Hallo, > Ich habe probiert, den Graphen aufzuzeichnen, um das Ganze einfach mal anschaulicher für mich zu machen. > > Aber wenn ich das richtig verstehe, würde es dann von 1 aus der Menge 5={1,2,3,4,5} wieder zum 1er gehen?? Das verstehe ich leider nicht. Was meinst du? Mfg Michael |
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anonymous 17:06 Uhr, 28.09.2013 |
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weil ja bei der matrix links oben der einser steht. der bedeutet doch, dass der graph von eins nach eins gehen würde oder is des falsch? danke |
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Hallo, > weil ja bei der matrix links oben der einser steht. der bedeutet doch, dass der graph von eins nach eins gehen würde oder is > des falsch? Nein, ist richtig. 1 steht in Relation zu sich selbst. Guter Anfang. Da geht's weiter! Wie müsste demnach eine Adjazenzmatrix einer reflexiven Relation aussehen? Mfg Michael |
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anonymous 17:23 Uhr, 28.09.2013 |
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müsste dann die Diagonale in der Matrix immer eine Zahl sein, also nicht null? |
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Hallo, > müsste dann die Diagonale in der Matrix immer [...] nicht null [sein]? Doch, genau das. Da in einer Adjazenzmatrix ja nur Nullen bzw. Einsen stehen, könnte man auch sagen, dass bei reflexiven Relationen die Adjazenzmatrix auf der Diagonalen nur Einträge gleich 1 haben kann. Und bei symmetrischen Relationen? Mfg Michael |
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anonymous 17:36 Uhr, 28.09.2013 |
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hmm vl wie wenn mans in der mitte spiegeln könnte müsste das gleiche sein. weil ja immer in relation zu in relation zu . in dem bsp von oben wär das dann nicht der Fall, weil zb. eins in keiner relation zu drei steht, aber drei in relation zu eins. Stimmt des? danke |
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Hallo, "in der Mitte spiegeln" ist nicht der Fachausdruck, trifft es aber (vermutlich), wenn du mit Mitte die Diagonale von links oben bis rechts unten meinst (Hauptdiagonale). Matrizen, bei denen so etwas geht, heißen übrigens (ebenfalls) SYMMETRISCH. (Gut, oder?!) Übrigens reicht EINE der drei Eigenschaften, die verletzt ist, damit die Relation KEINE Äquivalenzrelation ist. Wie du richtig erkannt hast, ist die Relation weder symmetrisch noch reflexiv, was sie aber BEIDES sein müsste, wenn sie eine Äquivalenzrelation sein müsste. Die Angabe EINES Gegenbeispiels reicht als Beleg dieser Aussage. , aber NICHT belegt, dass nicht symmetrisch und folglich keine Äquivalenzrelation ist. Gut gemacht! Gibt es noch offene Dinge? Mfg Michael |
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anonymous 17:50 Uhr, 28.09.2013 |
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okay, soweit versteh ich das, aber wie soll man dann den graphen zeichnen? wenn zb. eins zu eins geht? |
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Hallo, hm, schau dir mal bitte dieses Ergebnis einer Suche bei google (Stichwörter: Graph einer Relation) an: page.mi.fu-berlin.de/~schulz/Archiv/SoSe05/graphen_skript_2.pdf Mfg Michael EDIT: Link angepasst Bitte Link markieren und kopieren, sonst klappt es nicht! |
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anonymous 18:24 Uhr, 30.09.2013 |
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Ok, danke mach ich! Danke |
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