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Allgemeine Wahrscheinlichkeitsverteilung - Gewinn

Schüler Gymnasium,

Tags: Erwartungswert, Streuungsintervall, Wahrscheinlichkeitsverteilung

 
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samihex

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11:17 Uhr, 26.08.2017

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In seiner Werbung verspricht der Hersteller einer Diätpille, dass die Kunden auch ohne ausreichende Bewegung und gesunde Ernährung auf jeden Fall 10kg Gewicht verlieren werden. Ist dies nachweislich nicht der Fall, so erhält der Kunde einen Teil seines Geldes zurück.
0≤ kg <2 erhält 100% zurück, 2≤ kg <5 erhält 75% zurück, 5≤ kg <8 erhält 50% zurück und 8≤ kg <10 erhält 25% zurück.
Das wirkungslose Produkt kostet in der Herstellung 6,50 EUR pro Packung und wird für 30,00 EUR pro Packung verkauft. In welchem Bereich ist der Gewinn des Unternehmens im Normalfall zu erwarten, wenn jährlich 100.000 Packungen abgesetzt werden können und eine repräsentative Testreihe die folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung ergeben hat?

Wahrscheinlichkeit für den Gewichtsverlust 0≤ kg <2 beträgt 0,3; Wahrscheinlichkeit für den Gewichtsverlust 2≤ kg <5 beträgt 0,25; für den Gewichtsverlust 5≤ kg <8 beträgt sie 0,2; für den Gewichtsverlust 8≤ kg <10 beträgt sie 0,15 und für x10 beträgt sie 0,1

Ich komme bei der Aufgabe überhaupt nicht weiter, ich weiß nicht, wie ich hier anfangen soll.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ElChupanibre

ElChupanibre aktiv_icon

12:07 Uhr, 26.08.2017

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Reingewinn pro verkaufter Packung: 30.00-6.50=23.50

Bei 100% Erstattung 6.50 Verlust, also -6.50 Gewinn

Erstattung 100%=30.00 entspricht -6.50 Gewinn mit 0.3 Wahrscheinlichkeit
Erstattung 75%=22.50 entspricht +1.00 Gewinn mit 0.25 Wahrscheinlichkeit
usw.

Durchschnittlicher Reingewinn pro Packung: 0.3(-6.5)+0.251... usw

Kommst du jetzt drauf?
Frage beantwortet
samihex

samihex aktiv_icon

12:10 Uhr, 26.08.2017

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Jetzt verstehe ich, was ich machen muss.
Vielen Dank!