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Analytische Geometrie

Schüler Sprachenschule, 12. Klassenstufe

Tags: Analytische Geometrie, Länge, Ortvektor, Vektor

 
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AnneLu

AnneLu aktiv_icon

00:28 Uhr, 19.08.2012

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Hallo! :-)

Nächste woche schreibe ich den abi. Ich habe eine Frage über Analytische Geometrie.
Also, die Aufgabe gibt an das:

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(3| 2| 1) ,
B(1| 1| 3) und S(3|7| 11) sowie die Geraden g AB und gerade h:x=(7|4|6)+r.(-2|3|2)


1. a) Zeigen Sie, dass die Geraden g und h echt parallel zueinander sind.
Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene E, die die Geraden g und h
enthält, in Normalenform.
[mögliches Ergebnis: E:x1
2x2 2x3 3 0]

DAS HABE ICH GESCHAFT!!!

1.b)b) Bestimmen Sie die Koordinaten des Fußpunktes F des Lotes vom
Punkt S auf die Ebene E sowie den Abstand d des Punktes S von der
Ebene E.

DEN FUßPUNKT F HABE ICH HERAUSGEFUNDEN, ABER DEN ABSTAND D NICHT.
Also, da habe ich eine Fragenzeichnen in Gesicht hehehe
Ich habe es so gemacht:
Zuerst habe ich das Lotfußpunkt herausgefunden. Es ist (1| 1| 3).
Jetzt soll ich den Abstand von S zu Ebene E berechnen.
Kann ich nicht den Lotfußpunkt F minus den Ortsvektor von der Ebene E machen?
(ich habe es probiert, aber es kalpt nicht!)
antwort ist 12!


p.s.: sorry für mein deutsch, ich bin aus brasilien deswegen ist es eben so....
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Capricorn-01

Capricorn-01 aktiv_icon

08:03 Uhr, 19.08.2012

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Hallo,

Wenn Du den Fusspunkt des Lotes kennst, kannst Du den Abstand des Punktes S von der Ebene mit der Formel für den Abstand zweier Punkte im Raum bestimmen:

|p| = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 + ( z 1 − z 2 ) 2 ⁢  

Übrigens so wie die Zahlen in Deiner Frage in meinem Browser sichtbar sind, sind die beiden Geraden nicht parallel.

Richtig wäre (Vorzeichen!):

A(3| -2| 1)
S(-3|-7| 11)
Punkt auf der Geraden h: (-7|-4|-6)

LG
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prodomo

prodomo aktiv_icon

10:31 Uhr, 19.08.2012

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Hallo AnneLu, kann es sein, dass du einen Schreibfehler gemacht hast ? So, wie du die Aufgabe beschrieben hast, wären g_(AB) und h nicht parallel. g_(AB) =(321)+t⋅(-2-12). Der Richtungsvektor passt nicht !
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