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Annuität mit 2 Zinssätzen

Universität / Fachhochschule

Tags: Annuität

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12:12 Uhr, 19.07.2012

Hallo! ich habe auch eine doofe Frage :-) !

und zwar habe ich folgende Aufgabe:

Für die Rückzahlung eines Darlehens in Höhe von 200.000€ war ein Zeitraum von

15

Jahren vorgesesehen

a)Berechne die Annuität, wenn für die ersten 5 Jahre ein Zinsatz von

5 %

vereinbart wurde.

b)

nach Ablauf der 5 jahre wurde für die restliche Laufzeit ein Zinssatz von

6 %

vereinbart. Berechnen Sie die Höhe der Annuität

Ergebnisse sollen sein

a)

für die gesamte Tilgungsdauer von

15

Jahren=

19268,46

und bei

b) 20215,25 . .

. und auf das Ergebnis komme ich einfach nicht...

ich habe gerechnet:

A = 200000 \cdot \frac{1,05 - 1}{{1,05}^{5} - 1} \cdot {1,05}^{5}

A = 46194,95973

dann

200000 - 46194,95973 = 153805,0403

diesen Betrag habe ich dann

\cdot {1,05}^{5}

genommen (also

153805,0403 \cdot {1,05}^{5} = 196298,5371

dann habe ich die Annuität neu errechnet

A = 196298,5371 \cdot \frac{1,06 - 1}{{1,06}^{10} - 1} \cdot {1,06}^{10}

A = 26670,68

wisst ihr wo der Fehler steckt?

kann mir jemand helfen?

: (

Josef48

13:03 Uhr, 19.07.2012

Hallo,

zu

a)

A = 200.000 \cdot \frac{{1,05}^{15} \cdot 0,05}{{1,05}^{15} - 1}

A = 19 . 268,46

b)

Restschuld nach 5 Jahren:

200.000 \cdot {1,05}^{5} - 19 . 268,46 \cdot \frac{{1,05}^{5} - 1}{0,05} = 148 . 785,91

A = 148 . 785,91 \cdot \frac{{1,06}^{10} \cdot 0,06}{{1,06}^{10} - 1}

A = 20 . 215,24

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