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Anwendungsaufgabe
Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe
Tags: Stochastik
 
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anonymous 19:03 Uhr, 23.09.2006  |
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Ich bräuchte mal ganz dringend Hilfe. Ich habe für unsere nächste Klausur ein paar Aufgaben bekommen, allerdings ohne Lösungen oder Lösungswege. Die ersten drei Aufgaben gehen ganz gut und stimmen auch mit den Lösungen von Freunden überein, aber bei den letzen beiden spalten sich unsere Ansichen :p Vielleicht kann einer von euch helfen: 1) Im Schaufenster eines Juweliers liegen bunt gemischt 4 Smaragdringe, 3 Rubinringe und 8 Brilliantringe. Ein Dieb schlägt zu und entwendet drei Ringe. Ein Passant ruft die Polizei und nimmt ebenfalls einen Ring. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird von jeder Sorte ein Ring entwendet? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden genau zwei Rubinringe entwendet? c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird kein Brilliantring entwendet? 2) Ein Glücksrad hat 5 gleich große Sektoren, von denen 3 weiß und 2 rot sind. a) - schon gelöst - b) Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Erscheint in beiden Fällen Rot, so erhält man 5€ ausgezahlt, erscheint in beiden Fällen weiß, so erhält man 2€. Ansonsten erfolgt keine Auszahlung. Bei welchem Einsatz ist das Spiel fair? c) Wie oft muss das Rad mindestens gedreht werden, damit die Wahrscheinlichkeit, mindestens einem Rot zu drehen, wenigstens 95% beträgt? Wenn ihr nur das Endergebnis habt, würde das möglicherweise auch schon helfen, denn wir könnten gucken wer von uns es richtig hat. (Falls es euch zu viel schreibkram ist:)) GAAAAAAAAAAAANZ LIEBEN DANK!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Vanessa |
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anonymous 11:35 Uhr, 24.09.2006 |
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1. 4S, 3R, 8B, N=15, n=4, (4 aus 15, hypergeometrische Verteilung) a) P(A) = P(1S,1R,2B) + P(1S,2R,1B) + P(2S,1R,1B) = 4!/2!*4/15*3/14*8/13*7/12 + + 4!/2!*4/15*3/14*2/13*8/12 + 4!/2!*4/15*3/14*3/13*8/12 = = 4!/2!*(4*3*8*7 + 4*3*2*8 + 4*3*3*8)/(15*14*13*12) = 13824/32760 = 576/1365 = 192/455 = 0,421978022 b) P(B) = P(2R, 2nichtR) = 4!/(2!2!)*4/15*3/14*11/13*10/12 = 4!/(2!2!)*1320/32760 = 330/1365 = 22/91 = 0,241758242 c) P(C) = P(4nichtB) = 4!/4!*7/15*6/14*5/13*4/12 = 840/32760 = 35/1365 = 1/39 = 0,025641026 2. 3 w, 2 r b) P(r,r) = 2/5*2/5 = 4/25 P(w,w) = 3/5*3/5 = 9/25 E(X) = 5€*4/25 + 2€*9/25 = 1,52€ c) p=2/5, q=3/5 P(X>=1) >= 0,95 P(X<1) < 1-0,95 P(X=0) < 0,05 q^n < 0,05 ln(q^n) < ln(0,05) n*ln(q) < ln(0,05) n*ln(0,6) < ln(0,05) n > ln(0,05)/ln(0,6) n > 5,864491 n = 6 |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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