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Anzahl von Zuordnungsmöglichkeiten 3erGruppen

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Tags: Arithmetik, Inklusion-Exklusion, Kombinatorik, Kombinatorische Optimierung, Rekursives Zählen

 
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Politicsguy

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21:25 Uhr, 25.02.2017

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Wie viele Möglichkeiten gibt es, 27 Länder in Gruppen von mindestens 3 Ländern, aber ohne Maximum, einzuteilen?
Ansatz: 39=27; Maximal 27, danach direkt 24 da minimum 3, zur Not reicht eine Näherung...

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
anonymous

anonymous

12:36 Uhr, 26.02.2017

Antworten
0)
Du müsstest deine Frage noch präzisieren.
Sollen die Gruppen unterscheidbar sein?
Sollen die Länder unterschieden werden?

1)
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 27 Länder in EINE Gruppe einzuteilen?
Antwort:
Eine Möglichkeit.
nämlich: alle 27 Länder sind in dieser einen Gruppe.

2)
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 27 Länder in ZWEI Gruppe einzuteilen?
2.a)
ohne Unterscheidung der Gruppen, ohne Unterscheidung der Länder:
3 Länder +24 Länder
4 Länder +23 Länder
5 Länder +22 Länder
6 Länder +21 Länder
7 Länder +20 Länder
8 Länder +19 Länder
9 Länder +18 Länder
10 Länder +17 Länder
11 Länder +16 Länder
12 Länder +15 Länder
13 Länder +14 Länder
Siehe da, das wären 11 Möglichkeiten.

2.b)
Unterscheidung der Gruppen, aber keine Unterscheidung der Länder:
3 Länder in die erste Gruppe; 24 Länder in die zweite Gruppe
4 Länder in die erste Gruppe; 23 Länder in die zweite Gruppe
5 Länder in die erste Gruppe; 22 Länder in die zweite Gruppe
6 Länder in die erste Gruppe; 21 Länder in die zweite Gruppe
...
23 Länder in die erste Gruppe; 4 Länder in die zweite Gruppe
24 Länder in die erste Gruppe; 3 Länder in die zweite Gruppe
Siehe da, das wären 22 Möglichkeiten.

2.c)
ohne Unterscheidung der Gruppen, aber Unterscheidung der Länder:
Die Hälfte der Möglichkeiten unter 2.d).

2.d)
Unterscheidung der Gruppen und der Länder:
Variation mit Wiederholung:
227
abzüglich der Möglichkeiten, in denen das Minimum (3 Länder pro Gruppe) unterschritten wird.

3.)
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 27 Länder in DREI Gruppe einzuteilen?

4.)
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 27 Länder in VIER Gruppe einzuteilen?

u.s.w.,u.s.w.

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