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Argument von z berechnen

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Algebraische Zahlentheorie

Tags: Algebraische Zahlentheorie, Gausssche Zahlenebene, Komplexe Zahlen, Polardarstellung

 
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Oatmeal

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18:21 Uhr, 02.05.2013

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Hallo,

ich habe immer wieder meine Probleme mit der Berechnung von arg(z) in der Gaußschen Zahlenebene. Ich verwende immer die passende Formel (siehe Bild), je nachdem welchen Wert a und b haben, komme aber oft auf eine anderes Ergebnis.


Wie zum Beispiel hier: z=-27 in der Kartesischen Darstellung. Dann komme ich, wenn ich es in die Polardarstellung umrechne auf z=[27, arctan 0-27+π]. (Ich darf keinen Taschenrechner verwenden, kann ich das händisch noch weiterrechnen?)

Laut Lösung sollte jedoch z=[27,π] rauskommen. Was mache ich falsch? Bzw. müsste ich das einfach irgendwie weiter rechnen?




Es wär super, wenn mir hier jemand weiterhelfen kann, denn ich möchte das wirklich verstehen und auch können und nicht jedes mal hoffen, das es passt.

Danke und liebe Grüße,
Oatmeal

argz

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
pwmeyer

pwmeyer

18:52 Uhr, 02.05.2013

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Hallo,

es ist arctan(0)=0. Schau Dir mal den Graph der arctan-Funktion an.

Gruß pwm
Frage beantwortet
Oatmeal

Oatmeal aktiv_icon

19:07 Uhr, 02.05.2013

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Hallo pwm,

danke dir, jetzt hab ichs verstanden... ich hab das hab das π auch immer noch zum arctan hinzugenommen und mir nie wirklich überlegt, was arctan eigentlich ist. Herzlichen Danke für deine Hilfe!!!

Liebe Grüße,
Oatmeal
 
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