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Argumenten-Berechnung

Universität / Fachhochschule

Tags: Argument, Cosinus, Phasengang

TuneFish aktiv_icon

11:57 Uhr, 23.02.2017

Hallo,

ich habe die unten aufgeführte Übertragungsfunktion und muss daraus das Argument (also den Phasengang) bestimmen.

e^{- j \cdot \frac{Ω}{2}} \cdot (2 \cdot cos (\frac{Ω}{2}))

arg(

e^{- j \cdot \frac{Ω}{2}} \cdot (2 \cdot cos (\frac{Ω}{2}))

= arg(

e^{- j \cdot \frac{Ω}{2}}) +

arg(

(2 \cdot cos (\frac{Ω}{2}))

1. Term

= - \frac{Ω}{2}

Der erste Term ist mir klar. Ich weiß aber nicht genau wie ich hier weiter vorgehen soll:

arg(

(2 \cdot cos (\frac{Ω}{2}))

Laut Lösung ist das Ergebnis

0,

aber mir fehlt jegliche Idee wie ich auf die Lösung kommen soll.

Hoffe mir kann jemand helfen.

LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung

mihisu aktiv_icon

23:02 Uhr, 25.02.2017

Für reelle

Ω

ist auch

2 \cdot cos (\frac{Ω}{2})

eine reelle Zahl.

Wahrscheinlich soll

Ω \in [- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]

sein, oder???

[

Falls nicht, stelle bitte die vollständige originale Aufgabenstellung ein. Oder schreibe zumindest, was

Ω

sein soll.

]

Denn dann ist

2 \cdot cos (\frac{Ω}{2}) > 0

eine positive reelle Zahl.

Und für jede positive reelle Zahl

x

ist

a r g (x) = 0

TuneFish aktiv_icon

16:35 Uhr, 01.03.2017

Hallo,

danke für die Antwort. Das macht absolut Sinn.
Das Omega entspricht im Rahmen der diskreten Fouriertransformation der Kreisfrequenz multipliziert mit der Periodendauer der Abtastung und ist somit reell.
Da hatte ich wohl ein Brett vor dem Kopf.

Danke!

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