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Asymptotenberechnung

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Asymptote, e-Funktion

 
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CedeXx

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17:47 Uhr, 06.12.2009

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Hallo :-)

Gegeben ist die Funktionenschar

f(k):x(k-ex)(2)

Wie verhält sich fk(x), wenn x gegen die Grenzen des Definitionsbereichs strebt? Wie lautet die Gleichung der Asymptote des Graphen Gk?


Wir wissen ja, dass:

(1) lim (x->unendlich) (k-e^(x))^2=unendlich

(2) lim (x->-unendlich) (k-ex)2=k2

Aber nun steht hier in den Lösungen etwas vom Nachweis zu 2 und das verstehe ich einfach nicht, warum man das machen soll.

lim (x->-unendlich) [k2-(k-ex)2]=lim (x->unendlich) [k2-(k-e-x)2]=k2-k2=0

Gleichung der Asymptote y=k2.

Also am Besten eine Erklärung, warum man den Nachweis macht und weshalb genau mit den Werten. Vielen Dank schonmal im voraus.

Leider bin ich ein bisschen unfähig, überall wo eine 2 steht ist die Potenz 2 gemeint. Bei e hoch x natürlich das gleiche dann-
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Asymptote (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
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