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Aufgaben Logik

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Tags: Aussagen, Aussagenlogik, logik, Mengenlehre, Syntaktik

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17:44 Uhr, 23.10.2016

Guten Tag!
Ich habe Schwierigkeiten dabei zu verstehen was ich genau machen muss bei diesen beiden Aufgaben:

Beispiel 1
Begründen Sie, welche Aussagen über dem jeweiligen Grundbereich aller Mengen wahr bzw. falsch sind:

a)

∀x ∃y

: x

⊆

y;

Grundbereich: alle Mengen

b)

∃y ∀x

: x

⊆

y;

Grundbereich: alle Mengen

c)

∀y ∃x

: x

≥

y;

Grundbereich:

N

d)

∃x ∀y

: x

≥

y;

Grundbereich:

N

Bei der Aufgabe eins habe ich das so verstanden ob sowohl die Allaussage und die Existenzaussage zutreffen, jedoch müsste es dann so sein, dass immer die Existenzaussage gilt und die Allaussage nicht. Oder kann es sein dass man Mengen finden muss die auf diese Fälle zutreffen?

Beispiel 2
Analysieren Sie die syntaktische Struktur folgender Ausdrücke:

a)

∀x : ((f(p(a,x),y)∧g(p(1,y))) =⇒

f (0, p (a, x)))

b)

∃y : (h(t(b,y),5)∧t(y,x))

Meine Interpretation ist es, dass man herausfinden muss ob alles syntaktisch korrekt ist oder welche Zeichen verwendet wurden. Mir ist dabei nur aufgefallen dass nur

x

und

y

definiert sind, alle anderen Variablen sind jedoch frei.

Ich bin über jede Hilfe sehr dankbar!
Lg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

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