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Benötige Ansatz.

Schüler

Tags: Vektor

Einstein1234 aktiv_icon

16:21 Uhr, 17.08.2017

Hallo,

ich habe nur den Ansatz: Ausprobieren durch länge der Strecke aber da du dich jetzt fragst: worum geht es überhaupt, hier die Aufgabe (Bild1).

Bitte Aufgabenstellung (oben) und Aufgabe

h

. (unten) lesen.

Wie gesagt habe ich nur den Ansatz: länge der Strecke durch Ausprobieren auf die kürzeste kommen.

Ich würde gerne rechnen und nicht ausprobieren, auch wenn ich es schon mit Geogebra gemacht habe und die Lösung kenne.
Deshalb bräuchte ich eine Idee für einen Ansatz.

Ich denke es wird in die Richtung Steckbriefe gehen...

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt

Einstein1234 aktiv_icon

16:23 Uhr, 17.08.2017

Wenn es für euch leichte ist mit mir einen Ansatz zu erarbeiten und ihr dafür die Lösungen der Aufgaben braucht die vor

h

. kommen , bitte einfach mit JA antworten.
Danke

abakus

16:38 Uhr, 17.08.2017

Wenn du c) gelöst hast, dann besitzt du für jede beliebige Höhe h die (von h abhängigen) Koordinaten der 4 Eckpunkte. Nimm dir einfach zwei benachbarte von diesen 4 Eckpunkte und berechne ihren Abstand in Abhängigkeit von h. Damit hast du die Kantenlänge des Quadrats in Abhängigkeit von h. Diese Kantenlänge hat in einer bestimmten Höhe ein Minimum, damit ist auch die Quadratfläche in dieser Höhe minimal.

Einstein1234 aktiv_icon

18:30 Uhr, 17.08.2017

genau. Das war auch meine idee einfach die minimale strecke durch ausprobieren herauszufinden. Wie könnte aber ein mathematisch korrekter ansatz aussehen mit dem ich den kürzesten betrag einer kantenlänge errechnen kann?

Einstein1234 aktiv_icon

18:34 Uhr, 17.08.2017

Roman-22

20:59 Uhr, 17.08.2017

Von "Ausprobieren" hat doch niemand etwas gesagt!
Ich hab mir deine Angabe nicht durchgelesen, aber der Antwort von Gast62 zufolge sollst du eine Extremwertsaufgabe lösen (und das natürlich nicht durch probieren ;-) Also Zielfunktion aufstellen, ableiten, Null setzen,

...

. das volle Programm.

Einstein1234 aktiv_icon

15:59 Uhr, 18.08.2017

ich verstehe. Könntest du mir helfen eine zielfunktion aufzustellen?

ledum aktiv_icon

17:26 Uhr, 18.08.2017

Hallo
Gast62 hat dir gesagt, wie du die Zielfunktion aufstellen sollst, lies noch mal nach!
Gruß ledum

Einstein1234 aktiv_icon

18:07 Uhr, 18.08.2017

ach so. Hier habe ich die kantenlänge in abhängigkeit von

h

. Wurzel(18h^2+28^2). Muss ich davon die erste ableitungbilden und dann den tiefpunkt berechnen? Ist es so einfach? Wobei ich jetzt nicht wüsste wie ich daraus eine ableitung bilden kann. Es steht zu einem in einer wurzel. Wie kann ich davon die erste ableitung bilden?

ElChupanibre aktiv_icon

23:01 Uhr, 18.08.2017

f (h) = \sqrt{18 h^{2} + 28^{2}}

hab jetzt nicht geprüft, ob deine Funktion korrekt ist, aber ableiten läuft mit Kettenregel:

i = 18 h^{2} + 28^{2}

i' = 36 h

a = {()}^{0.5}

a' = 0.5 {()}^{- 0.5}

f' (a (i)) = i' \cdot a' (i)

Einstein1234 aktiv_icon

09:28 Uhr, 19.08.2017

danke

Wie du von

i

nach

i'

kommst verstehe ich. Doch wo ist die wurzel hin? Es hat was mit a und

a'

zu tun. Kannst du mir diesen schritt erklären?

ElChupanibre aktiv_icon

12:18 Uhr, 19.08.2017

Sicher.

Also, nochmal die Funktion:

f (h) = \sqrt{18 h^{2} + 28^{2}}

Schau mal in die Potenzgesetze, da findest du, dass
die n-te Wurzel aus

x^{m}

auch so geschrieben werden kann:

x^{\frac{m}{n}},

also

\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}

oder

x^{0.5}

bei der Quadratwurzel aus irgendwas also "irgendwas" hoch

0.5

.

Demzufolge kannst du

\sqrt{18 h^{2} + 28^{2}}

auch so schreiben:

{(18 h^{2} + 28^{2})}^{0.5}

Damit ist die äußere Funktion

{()}^{0.5}

und die innere ist

18 h^{2} + 28^{2}

Ableitung der äußeren Funktion ist damit

0.5 {()}^{- 0.5}

Ableitung der inneren ist (klar)

36 h

Kettenregel sagt "innere abgeleitet mal äußere abgeleitet mit innerer eingesetzt"

Damit ist

f' (h) = 36 h \cdot 0.5 {(18 h^{2} + 28^{2})}^{- 0.5}

oder

f' (h) = 36 h \cdot 0.5 \cdot \frac{1}{{(18 h^{2} + 28^{2})}^{0.5}}

oder

f' (h) = \frac{18 h}{{(18 h^{2} + 28^{2})}^{0.5}}

oder

f' (h) = \frac{18 h}{\sqrt{18 h^{2} + 28^{2}}}

Also so leitest du Wurzelfunktionen ab. Ob deine Funktion jedoch richtig ist, müsste ich nochmal in Ruhe nachschauen, denn das Minimum von

f

liegt hier bei

(0; 28) . .

ElChupanibre aktiv_icon

13:12 Uhr, 19.08.2017

Habe mir die Aufgabe und deine Notizen gerade nochmal näher angeschaut...

Also, die Gebäudekanten sind windschief, schneiden sich also nie, daher werden die "Stockwerke" auch nicht beliebig klein, es gibt keine "Spitze" bei dem Gebäude. Die Stockwerke werden wieder größer. Du sollst das kleinste Stockwerk berechnen. Also muss der Abstand der windschiefen Geraden (Gebäudekanten) minimal sein.

Schau doch nochmal nach, wie man den Abstand zweier windschiefer Geraden berechnet.....

Guckst du vllt. hier
http//www.mathebibel.de/abstand-windschiefer-geraden

...und nimmst für

g 1

und

g 2

jeweils eine Gebäudekante.

Einstein1234 aktiv_icon

13:33 Uhr, 19.08.2017

wow! Vielen dank. Wie hast du denn jetzt

{(18 h^{2} + 28^{2})}^{0,5}

ausgeklammert um das ganze in die pq formel zu packen? Geht das irgednwie mit der binomischen formel zb.

: a^{0,5} + 0,5 \cdot a \cdot b + b^{0,5}

? Ich habe hier die binomische formel dem

^0,5

angepasst. Is das richtig? Geht das? Ansonsten erkläre mir bitte wie du das minimum errechnet hast.

ElChupanibre aktiv_icon

13:36 Uhr, 19.08.2017

f' (h) = \frac{18 h}{\sqrt{18 h^{2} + 28^{2}}}

0 = \frac{18 h}{\sqrt{18 h^{2} + 28^{2}}} | \cdot \sqrt{18 h^{2} + 28^{2}}

0 = 18 h \Rightarrow h = 0

Aber ich denke mal, der Ansatz ist falsch, da die Gebäudekanten windschief sind...nicht wahr? ;-)

ElChupanibre aktiv_icon

13:39 Uhr, 19.08.2017

ich muss jetzt los, Mathe-Nachhilfe geben :-))
Wenn du willst, helfe ich dir später weiter...

Einstein1234 aktiv_icon

15:19 Uhr, 19.08.2017

hey ich habe es raus bekommen wie groß die kleineste etage ist. Denkst du dass das erfebnis stimmt für die aufgabe?
Das hochhaus soll

30

etagen haben und eine decke von jeweils 4 metern. Es soll insgesamt

120 m

hoch sein. Ich gucke mal ob es per zufall klappt.

Einstein1234 aktiv_icon

15:40 Uhr, 19.08.2017

ich habe herausgefunden, dass das kleinste stockwerk eine kantenlänge von

13,6 m

hat. Das war ich ausgerechnet habe ergibt

13,51

. genau genommen stimmt dieser ansatz nicht.

Bei dem ersten habe ich gedacht, dass er stimmt.

Hätte noch jemand anderes eine idee wie ich genau auf die kantenlänge

13,6

komme? Das ist das kleinste stockwerk mit den obrig genannten bedingungen. Vielen dank schon mal.

ElChupanibre aktiv_icon

20:37 Uhr, 19.08.2017

Also der richtige Ansatz ist wie folgt:

Die Ecken des Quadrats liegen auf den Gebäudekanten, die wiederum windschief sind, sich also nicht schneiden. Der Abstand zweier windschiefer Geraden ist definiert als der geringstmögliche. Was hier also weiter hilft, ist der Ansatz, den ich weiter oben verlinkt habe (Vokabel: Abstand zweier zueinander windschiefer Geraden). Dann feststellen, in welcher Höhe

(h)

dieser geringstmögliche Abstand vorliegt und schauen, welche Etage sich am nächsten zu dieser Höhe befindet.

Einstein1234 aktiv_icon

21:08 Uhr, 19.08.2017

Und für diesen ansatz müsste gelten:

13,51 = \sqrt{18 h^{2} + 28^{2}} |

Ich trau mich grad garniht an die qurzel ran.

13,51 = \frac{1}{{(18 h^{2} + 28^{2})}^{0,5}}

Nein ich komme nicht weiter

. .

Einstein1234 aktiv_icon

21:16 Uhr, 19.08.2017

wie bekomme ich die wurzel weg? Kann ich sie einfach weg nehmen und links drauf setzten?

Also:

\sqrt{13,51} = 18 h^{2} + 28^{2}

?

Ich glaub ich will mir die potenzgesetzte gern mal entgültig eintreiben.

ElChupanibre aktiv_icon

21:17 Uhr, 19.08.2017

13,51 = \sqrt{18 h^{2} + 28^{2}}

quadiere auf beiden Seiten:

182.5201 = 18 h^{2} + 784 | - 784

- 601.4799 = 18 h^{2} | : 18

- 33.4156 = h^{2}

\to

keine Lösung.

Ich sags dir nochmal: Der Ansatz ist falsch! Folge meinem Link oben, nimm für

g 1

und

g 2

zwei benachbarte Gebäudekanten und berechne den Abstand.

Einstein1234 aktiv_icon

21:25 Uhr, 19.08.2017

Entschildige bitte. Ich irre mich warscheinlich aber ist dies nicht der geringste abstand der windschiefen geraden? Jedenfalls habe ich den eben mit hilfsebe und so weiter berechnet.

13,51

kam raus und geigebra sagt auch es sei richtig. Warum für

h

jetzt keine lösung da ist weiß ich leider nicht...

ElChupanibre aktiv_icon

21:28 Uhr, 19.08.2017

Alles gut. Deine Lösung kann ja sogar richtig sein, nur deine letzten beiden Gleichungen sind Unfug. Noch nicht mal identisch. Ich schaffs heute nicht mehr, aber ich rechne dir das morgen mal vor.

Einstein1234 aktiv_icon

21:32 Uhr, 19.08.2017

cool von dir wenn du es morgen machen kannst!
Ich versuch es heute noch. Wenn ich es schaffe sag ich es natürlich.
Danke schon mal.

Einstein1234 aktiv_icon

21:32 Uhr, 19.08.2017

cool von dir wenn du es morgen machen kannst!
Ich versuch es heute noch. Wenn ich es schaffe sag ich es natürlich.
Danke schon mal.

Einstein1234 aktiv_icon

23:08 Uhr, 19.08.2017

Also der Betrag von dem Vektor auf dem Bild, der steht direkt im Zusammenhang mit der Höhe und der strecke zwei zueinader windschiefen gebäudekanten wenn ich mich nich irre. Ich weiß nur nicht genau wie man einen betrag bildet mit unbekamnten. Normalerweise sind immer Zahlen dabei. Hmm...

Roman-22

23:39 Uhr, 19.08.2017

Der Ansatz mit dem Gemeinlot zweier windschiefer Geraden ist vielleicht grundsätzlich möglich, erscheint mir aber unnötig aufwändig. Man müsste sich da aber auf jeden Fall vergewissern, dass das Gemeinlot auch tatsächlich horizontal verläuft, denn sonst kann es keine der gesuchten Quadratseiten sein.

Du hast dich jetzt offenbar wieder auf die erste Idee von gast62 besonnen und versuchst, die Quadratseite in Abhängigkeit von

h

auszudrücken.
1.Fehler: Das

h

in deinem Ansatz ist nicht die Höhe sondern der Parameter in der Parameterdarstellung deiner Gebäudekante. Wenn dieser Paranmeter 1 ist, dann sind wir bereits in

80

Meter Höhe. Ich würde den Parameter bloß anders nennen und wenn du ihn berechnet hast, musst du ihn nur mit

80

multiplizieren, um die Höhe in Meter zu erhalten
2.Problem: Du weißt nicht wie man den Betrag eines Vektors berechnet!? Das ist mit Variablen und Termen doch das Gleiche wie mit Zahlen. Die Komponenten quadrieren, addieren und aus allem die Wurzel ziehen.
Wenn du das mit deinem Vektor

\vec{P_{1} P_{2}}

machst, erhältst du seine Länge, die ja die Kantenlänge a des Quadrats ist, mit

a (t) = 2 \cdot \sqrt{106 \cdot t^{2} - 252 \cdot t + 196}

. Ich hab da dein

h

auf

t

umgetauft.
Jetzt damit die Extremwertsaufgabe lösen und du erhältst als Höhe mit der minimalen Quadratseite

h = \frac{5040}{53} m \approx 95,094 m

. Die Quadratseite in dieser Höhe ist ca

13.598 m

.
Damit sind wir mitten in der

23

Etage, bei der der Fußboden in

92 m

Höhe liegt.
Jetzt ist noch zu prüfen, ob die

23

. Etage, oder aber die 24.Etage den kleinsten Grundriss hat und das machst du, indem du in deine Formel einsetzt und es sollte sich rausstellen, dass die Seitenlänge in der

24

. Etage mit genau

13,6 m

geringfügig kleiner ist als jene in der

23

. Etage

(13.6213 . .

m)

.

Ein weiterer Ansatz zur Güte, der nur eine einzige Geradengleichung benötigt.
Du hast ja offensichtlich die Gleichung der ersten Kante, bereits mit

\vec{x} = (\begin{matrix} 14 - 14 \cdot t \\ 14 - 4 \cdot t \\ t \end{matrix}),

wobei

t = \frac{h}{80}

ist.

Der Abstand eines Punkts auf der Kante zur Mittelachse ist die halbe Diagonale des Quadrats und berechnet sich leicht mit

\sqrt{({(14 - 14 \cdot t)}^{2} + {(14 - 4 \cdot t)}^{2})}

. Dieser Ausdruck mit

\sqrt{2}

multipliziert ist dann die Quadratseite. Jetzt wie oben erklärt weiter machen.

Einstein1234 aktiv_icon

09:00 Uhr, 20.08.2017

\frac{\to}{P 1 P 2} = (\begin{matrix} 18 h - 28 \\ - 10 h \\ 0 \end{matrix})

| \frac{\to}{P 1 P 2} | = \sqrt{{(18 h - 28)}^{2} + 10 h^{2}}

Hier die binomische formel anwenden bei

{(18 h - 28)}^{2}

\sqrt{18^{2} h^{2} - 2 \cdot 28 \cdot 18 h + 28^{2} + 10 h^{2}}

Ist das soweit richtig?

Könntest du mir auch sagen wie man einen vektorpfeil über einen term schreibt??

Respon

09:02 Uhr, 20.08.2017

Im Textmodus "vec(

b l a b l a

\to \vec{b l a b l a}

Einstein1234 aktiv_icon

09:09 Uhr, 20.08.2017

danke

Respon

09:27 Uhr, 20.08.2017

Statt

10 \cdot h^{2}

müsste

100 \cdot h^{2}

stehen oder

{(10 \cdot h)}^{2}

Einstein1234 aktiv_icon

09:59 Uhr, 20.08.2017

= \sqrt{324 t^{2} - 1008 t + 784 + 100 h^{2}}

= \sqrt{106 t^{2} - 252 t + 196}

yuhuuu

Jetzt würde ich gerne die minimale Kantenlänge

13,51

[

LE], die ich durch den minimalsten Abstand zweier zueinander liegender windschiefer Geraden berechnet habe auf die Höhe dieser beziehen.

13,51 = \sqrt{106 t^{2} - 252 t + 196}

IST das nun möglich?

Einstein1234 aktiv_icon

10:14 Uhr, 20.08.2017

13,51 = \sqrt{106 t^{2} - 252 t + 196} |^{2}

182,5201 = 106 t^{2} - 252 t + 196 | - 182,5201

106 t^{2} - 252 t + 13,4799 | : 106

t^{2} - \frac{126}{53} + 0,1271688679

|pq

t (1,2) = \frac{63}{53} \pm \sqrt{{(\frac{63}{53})}^{2} - 0,1271688679} \approx 0,05 \approx 2,32

Keines der ergebnisse passt aber. Muss ich doch die erste ableitung bilden?

Roman-22

11:38 Uhr, 20.08.2017

>

=106t2−252t+196 yuhuuu
Da du in der Wurzel 4 ausgeklammert hast, muss vor der Wurzel noch der Faktor 2 stehen

>

Jetzt würde ich gerne die minimale Kantenlänge

13,51

[

LE], die ich durch den minimalsten Abstand zweier zueinander liegender windschiefer Geraden berechnet habe auf die Höhe dieser beziehen.

Das ist Unfug! Vergiss das Gemeinlot der windschiefen Gereaden. Du müsstet da auch erst beweisen, dass das Gemeinlot, also die Strecke mit dem kürzesten Abstand zwischen den beiden Geraden, tatsächlich horizontale Lage hat. Wenn nicht, dann kann sie keine der gesuchten Quadratseiten sein.
Ich hab dir oben doch schon geschrieben, dass die kleinste erreichbare Quadratseite ca.

13,598 m

ist. Deine

13,51,

woher immer die auch stammen mögen, können nie die Länge einer Quadratseite sein.

Du hast jetzt

a (t) = 2 \cdot \sqrt{106 t^{2} - 252 t + 196},

oder auf die Höhe bezogen

a (h) = 2 \cdot \sqrt{106 {(\frac{h}{80})}^{2} - 252 \frac{h}{80} + 196} = \frac{1}{40} \cdot \sqrt{106 h^{2} - 20160 h + 1254400}

Und du suchst nun von dieser Funktion ein Minimum.
Also eine Extremwertsaufgabe: ableiten, Nullsetzen,

. .

.

Der Vollständigkeit halber:

\vec{P_{1} P_{2}}

schreibt man im Textmodus so (beachte den Abstand in der Klammer:
Bild

Einstein1234 aktiv_icon

12:17 Uhr, 20.08.2017

gut habe verstanden

Gucke dir bitte mein bild an.

Ich weiß nicht wie ich

212 t - 252 {(106 t^{2} - 252 t + 196)}^{- 0,5}

nach

t

ausflöse. Ist die ableitung überhaupt richtig wäre meine erste frage.

Einstein1234 aktiv_icon

12:37 Uhr, 20.08.2017

test

ElChupanibre aktiv_icon

14:22 Uhr, 20.08.2017

Deine Ableitung ist FAST richtig. Du musst

212 t - 252

in Klammern setzen, da du mit der VOLLSTÄNDIGEN inneren Ableitung multiplizieren musst.

Und lass die nicht abschrecken von dem hoch

- 0.5!

0 = (212 t - 252) \cdot {(106 t^{2} - 252 t + 196)}^{- 0.5}

Schreibst du mithilfe der Potenzgesetze um zu:

0 = (212 t - 252) \cdot \frac{1}{{(106 t^{2} - 252 t + 196)}^{0.5}}

dann zu

0 = (212 t - 252) \cdot \frac{1}{\sqrt{106 t^{2} - 252 t + 196}}

und zu:

0 = \frac{212 t - 252}{\sqrt{106 t^{2} - 252 t + 196}}

dann mal die Wurzel, dadurch isse wech...

0 = (212 t - 252)

252 = 212 t

t = \frac{252}{212} = \frac{126}{106} = \frac{63}{53}

(auf die schnelle....lange Nacht gehabt...)

Roman-22

14:31 Uhr, 20.08.2017

OK, du hast

a (t)

angeschrieben und danach ein

i,

das eigentlich ein

i (t)

ist.
Das kannst du nun als Ersatzfunktion nehmen, denn wenn diese

i (t),

also der Radikand in

a (t))

minimal ist, dann ist auch

a (t)

minimal (die Argumentation funkt nur, wenn wir ausschließlich positive Funktionswerte betrachten und das ist definitionsgemäß bei einer Wurzel der Fall). Es genügt also

i (t)

abzuleiten und Null zusetzen.
Die Ableitung hast du mit

i' (t) = 212 t - 252

ja richtig ermittelt und alles, was du danach geschrieben hast, kannst du streichen, weil es unnötig ist, denn wir benötigen die Ableitung von

a (t)

ja gar nicht.
Aus

i' (t) = 0

folgt ja sofort

t = \frac{252}{212} = \frac{63}{53}

.

Wie kommst du nun zur Höhe

h

und wie ermittelst du die Etage mit der kleinsten Grundfläche?

Einstein1234 aktiv_icon

16:35 Uhr, 20.08.2017

Hey klasse! Habe es verstanden!

Ich werde jetzt da ich

t

durch die ableitung habe (t=ca96m) in

a (t)

einsetzten. Dadurch bekomme ich dann diese

13,59

raus aber die brauche ich nicht. Dank dir weiß ich dass wir uns in der

23

etage befinden. Kann man ja leicht an den fingern abzählen. Jetzt gucke ich ob

t = \frac{92}{80}

oder

t = \frac{96}{80}

kleiner ist.

Dann nehme ich die quadrat meter und nehme diese mal 20€.

Eine frage habe ich noch denn ich habe dich bei einer sache nicht verstanden: warum brauche ich nur die innere ableitung?

Roman-22

16:48 Uhr, 20.08.2017

>

Kann man ja leicht an den fingern abzählen.
Hmmm, ich hab davon leider nur

10

und das ist sich nicht ausgegangen.
Man könnte auch auf die Idee kommen, die Höhe

95,094 m

durch die Etagenhöhe

4 m

zu dividieren

\to \frac{95,095 ...}{4} \approx 23.77

>

warum brauche ich nur die innere ableitung?
Es geht nicht per se immer um die innere Funktion und deren Ableitung.

Du hast eine Funktion

a (x) = 2 \cdot \sqrt{b l a b l a}

von welcher du den kleinstmöglichen Wert suchst.
Es ist offensichtlich, dass du den Faktor 2 ignorieren kannst, denn wenn

\frac{1}{2} \cdot a (x)

ein Minimum hat, dann wird

a (x)

genau dort auch ihr Minimum haben. Also reicht es, wenn wir die Extremwertsaufgabe mit der Funktion

\bar{a} (x) = \sqrt{b l a b l a}

\bar{a} (x)

ist überall positiv (wegen der Wurzel). Die quadrierte Funktion

i (t) = {(\bar{a} (t))}^{2} = b l a b l a

nimmt daher sicher genau an der gleichen Stelle wie

a (t)

und

\bar{t}

ihr Minimum an. Daher führen wir die Extremswertsaufgabe nur mit

i (t)

durch.

Andere Sichtweise:

Die Ableitung von

a (x) = 2 \cdot \sqrt{b l a b l a (x)}

ist ja

a' (x) = 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{b l a b l a (x)}} \cdot b l a b l a' (x)

. Diese Ausdruck ist nur Null, wenn der Faktor

b l a b l a' (x)

gleich Null ist. Also reicht es, diesen zu betrachten.

ElChupanibre aktiv_icon

22:36 Uhr, 20.08.2017

Sicher ist hier die Betrachtung des Radikanden ausreichend. Aber ich habe (bei jahrelanger privater Unterstützung von Schülern mit Schwächen in Mathe) die Erfahrung gemacht, dass es am besten hilft, wenn man "Mathe-Vokabeln" lernen lässt und dann deren Anwendung auf konkrete Probleme trainiert. Oft sind kürzere Wege möglich, aber wer eh schon seine Mühe hat, Herleitungen nachzuvollziehen, in der Schule nur "gut durchkommen" will und Mathematik nicht zu den prioritären Hobbies zählt, ist gut beraten, wichtige Regeln

(z . B

. das Ableiten) zu erlernen und richtig anzuwenden.

Ich will hier niemandem zu nahe treten, aber viele meiner Schüler kriegen umgehend Ausschlag, wenn sie gerade die Kettenregel begriffen haben und ich dann komme mit "aber das geht auch anders". Die freuen sich, wenn sie Wege zum Ziel (gerne nach Schema

F)

anwenden können und damit Erfolge haben.

Daher habe ich auf die Potenzgesetze verwiesen und die Ableitung der Wurzelfunktion "komplett" durchgeführt. So kann Einstein123 zukünftig auch außerhalb des Kontextes Wurzelfunktionen ableiten und ist (hoffentlich) glücklich damit.

Just my 2 cents, kein böses Blut!

So long

Einstein1234 aktiv_icon

22:48 Uhr, 20.08.2017

so habe ich in der schule auch gedacht wiendeine schüler. Hauptsache ein weg der klappt. damals hatte ich kein spaß an mathe. Jetzt schon und es freut mich zu sehen wie scheinbar unendlich viele wege es gibt diese sprache aufzuschreiben. Ich freue mich dass mir hier immer geholfen wird.
Vielen dank euch allen.

Einstein1234 aktiv_icon

22:48 Uhr, 20.08.2017

Einstein1234 aktiv_icon

22:59 Uhr, 20.08.2017

Roman-22

02:12 Uhr, 21.08.2017

Ich hab mir nun den Ansatz mit dem Gemeinlot (kürzester Abstand weier benachbarter windschiefer Kanten) näher angesehen.
Leider taugt er nichts, denn, wie schon oben befürchtet, ist das Gemeinlot nicht waagerecht und stellt sich somit nie als Quadratseite ein.
Ein Endpunkt des Gemeinlots befindet sich in der Höhe

95,955 m,

der andere in

94,234 m

.
Der kürzeste Abstand ist ca.

13,487 m

.
(Wie du da auf

13,51 m

gekommen bist ist fraglich, mittlerweile aber auch schon wieder egal ;-)

Einstein1234 aktiv_icon

07:24 Uhr, 21.08.2017

Warscheinlich habe ich mich verechnet. Dass die kante garnicht wasgerecht ist habe ich nicht bemerkt aber klingt für mich jetzt nur logisch.

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