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Berechne Fläche, welche die Fkt x^2+4/x^2& y=5eins
Universität / Fachhochschule
Tags: Analysis
 
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Hallo, hab hier ne aufgabe wo ich die fläche bim 1 quadranten bestimmen soll. Die fkten sind: und Mir ist klar erstmal integrieren. Das Integral von der ersten fkt macht mir schon probleme, weiß ja dass die stammfkt hat. Und stammfkt von ist das ist leicht. Aber wie ist die stammfkt zu meiner gegebenen flt? Und wie berechnet man diese? Übermoin klausur!!! Also bitte, bitte antwortet mir so schnell es geht. Vielen dank!!!!! |
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Hallo, eine Stammfunktion für ist und zwar für alle außer . Kannst Du die Graphen, die die Fläche definieren, skizzieren? Hast Du ihren Schnittpunkt bestimmt? Gruß pwm |
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"Und stammfkt von ist das ist leicht. Aber wie ist die stammfkt zu meiner gegebenen flt? Und wie berechnet man diese?" mfG Atlantik |
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Hallo, hmm ne mache grad was für Werkstoffkunde, moin klausur. Hm aber kannst du mir nicht sagen wie die ab zu lösen ist? Und das mit und ist stimmt schon, aber das bsp das ich mir ausgedacht habe ist falsch. Dachte geht nachm gleichen schema kp, wie geht das mit term integrieren denn? |
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Hallo, hmm ne mache grad was für Werkstoffkunde, moin klausur. Hm aber kannst du mir nicht sagen wie die ab zu lösen ist? Und das mit und ist stimmt schon, aber das bsp das ich mir ausgedacht habe ist falsch. Dachte geht nachm gleichen schema kp, wie geht das mit term integrieren denn? |
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Danke Atlantik, kannst du mir auch eine lösungsformel oä für integrale nennen? |
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Aaaach ja, man schreibt den Bruch in den Zähler mit - Vorzeichen,danke, danke!!!! Habe ich gar nicht gesehen und bedacht Und die zweite Funktion ist integriert ja aber um die eingeschlossene Fläche im ersten Quadranten (wie setzt man es rechnerisch um, dass man die Fläche des ersten Quadranten sucht?), und ich kenn das so dass man erst festlegen muss, welche Kurve oberhalb der anderen liegt, und so die Fläche einschließt; und dafür muss man die Nullstellen der "größeren" Funktion berechnen. Und hierbei ist doch die Funktion die eingeschlossene, WEIL das im Nenner liegt? Oder woran erkennt man welche Funktion oben liegt, nur wenn man gleiche Werte für in BEIDE Funktionen einsetzt, und jeweils den Wert dazu herausbekommt? Danke!!! :-) |
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Hallo als erstes skizziert man die fkt. dann bestimmt man die Schnittpunkte von und der funktion, dann berechnet man das Intgral von einem Schnittpunkt bis zum zweiten. Wenn man keine Skizze hat dann die Differenz der 2 Funktionen integrieren und den Betrag nehmen, dann ist egal, welche oben und unten liegt. Also immer die skizze zuerst, dann die Schnittpunkte, dann das Integral! Gruss ledum |
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Schnittpunkte: x² + 4/x² = 5 → z + 4/z - 5 = 0 → z² - 5z + 4 = 0 → z = 1 oder z = 4 → x = 1 oder x = 2 (im 1. Quadr.) Skizze oder Funktionswert von 1,5 zeigt, dass f(x) = x² + 4/x² unter g(x) = 5 liegt, also ist d(x) = g(x) - f(x) zu integrieren. Stammfunktion von d(x) ist D(x) = 5x - ⅓x³ - 4/x. Die gesuchte Fläche ist dann D(2) - D(1) = 4⅔ |
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