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Bernoulli Kette hier möglich?
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: Bernoulli-Kette, möglichkeit, Stochastik
 
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Die Aufgabe: Drei Freunde haben für ein Würfelspiel vereinbart, dass man eine Spielfigur erst dann auf das Spielfeld setzten darf, wenn man eine Eins gewürfelt hat. Jeder hat nur eine Versuch, dann muss der Würfel weitergereicht werden. Bestimmen sie die wahrscheinlichkeiten, dass in keiner Runde keine Eins, eine eins, zwei einsen, drei einsen gewürfelt werden. Geben sie die Wahrscheinlichkeit für die Zufallsgrößen an. laut der Bernoulli Kette wäre: die Anzahl meine Versuche Anzahl der Treffer oder nicht? Wie gehe ich dort weiter vor? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wenn 1 gefallen ist, wird weiter gewürfelt oder nicht? |
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Geht aus dem Text nicht hervor, aber ich denke mal, dass dann der Würfel weiter gereicht wird. Sonst würde das glaube ich in der Aufgabe stehen. Grüße |
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Nun, nach meinem Verständnis des Textes wird dann nicht mehr gewürfelt. Und ohne das zu wissen, kann man nichts machen. Höchstens zwei verschiedene Lösungen. Wird weiter gewürfelt - ist es eine einfache Bernoulli-Kette, also Du hast Dann eine Binomialverteilung - wenn nur dreimal gewürfelt wird (also eine Runde). Wird nicht weiter gewürfelt - muss man ein Baumdiagramm zeichnen. |
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Hmm okay. Darf man fragen wie du auf die gekommen bist? Zudem denke ich mal, dass mehrere Runden gespielt werden, da eine Art "Mensch ärgere dich nicht Bild" im Buch abgebildet ist? |
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Dann sind zwei verschiedene Zahlen: und . Binomialverteilung hat zwei Parameter: =Anzahl Versuchen, =W-keit vom Erfolg in einem einzelnen Versuch. |
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Okay, aber wenn ich jetzt die Wahrscheinlichkeiten berechnen müsste, wie würde das dann aussehen, mit einem baumdiagramm? Steig da noch nicht so ganz durch.. Siehe Bestimmen sie die wahrscheinlichkeiten, dass in keiner Runde keine Eins, eine eins, zwei einsen, drei einsen gewürfelt werden. Geben sie die Wahrscheinlichkeit für die Zufallsgrößen an. |
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Hab noch ne andere Frage zum Verständnis: Ein Würfel wird geworfen, Mit welcher W-Keit tritt Augenzahl 6 genau auf? Dort ist ja mein und ? |
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"Bestimmen sie die wahrscheinlichkeiten, dass in keiner Runde keine Eins, eine eins, zwei einsen, drei einsen gewürfelt werden." In keiner Runde? Was ist damit gemeint? "Geben sie die Wahrscheinlichkeit für die Zufallsgrößen an." Welche Zufallsgrößen? Kannst Du vielleicht die Originalaufgabe posten? Sonst ist schwer zu verstehen, was genau gefragt wird. |
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Was ist ? |
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Das lustige ist, das ist genau die Aufgabe aus dem Buch:-D) Siehe aufgabe 2.  |
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Mist, soll einfach nur bedeuten, dass 6 mal geworfen wird. |
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Schon besser: es steht in EINER Runde und nicht in KEINER. Und die Zufallsgrößen sind auch definiert. Und von ist keine Spur. Gut, wenn ich noch mal genauer lese, dann komme ich auch zu dem Schluss, dass alle drei einmal würfeln, unabhängig davon, ob schon gefallen ist, denn sonst könnten ja keine "dreimal 1" zustande kommen. Also die W-keiten für "keine 1", "eine 1" usw. sind einfach , usw. Die Formel für Binomialverteilung steht in Wiki, falls Du sie nicht kennst. Die Zufallsgröße "Anzahl der Einsen" ist dann eben binomialverteilt, also ihre Verteilung ist , . |
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Danke dir! Jetzt weiß ich auch weiter, aber früh am morgen, da sind die Gehirnzellen noch nicht so ganz am laufen! Dieser Versuch ist ein anderer: Ein Würfel wird 6 mal geworfen, Mit welcher W-Keit tritt Augenzahl 6 genau 2 mal auf? Dort ist ja mein und ? wenn ich das richtig verstanden habe? |
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Ja, . |
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So nach dem Bernoulli versuch richtig? |
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Nö, die Schreibweise ist komisch und am Ende stimmt auch das Ergebnis nicht. 2 mal 6 aus 6 Versuchen). |
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