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Bernoullische Differentialgleichung

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Bernoulli, Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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Sunny1926

Sunny1926 aktiv_icon

16:11 Uhr, 20.03.2017

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Guten Tag alle zusammen

Habe versucht folgende Differentialgleichung zu lösen:

y'=2y-t2y3 mit y(1)=12

n=3
z=y-2

Nach der Substitution erhalte ich folgende Gleichung:

z'=-4z+t

Diese habe ich mit Variation der Konstanten versucht zu lösen und bin zu folgendem Ergebnis gekommen nach der Rücksubstitution:

y=114t-316e4-4t-1516


Wäre super wenn mir jemand sagen kann, ob das richtig oder falsch ist.

Beste Grüße



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
pwmeyer

pwmeyer

17:23 Uhr, 20.03.2017

Antworten
Hallo,

warum machst Du nicht einfach die Probe und setzt in Deine Differentialgleichung ein?

Gruß pwm
Antwort
Loewe1

Loewe1

23:00 Uhr, 20.03.2017

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Hallo,

Das stimmt alles.

Bei der Lösung der DGL habe ich erhalten:

y=±1C1e-4t+t4-116

die neg.Lösung entfällt wegen der AWB
nun noch die AWB einsetzen.


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