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Bestellkombination mit Abhängigkeiten berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: abhängige Variablen, Formel umstellen, Steigungsfunktion

Mehoumy aktiv_icon

09:25 Uhr, 13.07.2014

Hallo Leutz,

Sachverhalt:
Ich habe ein Lieferanten bei dem ich zwei oder mehr Produkte bestelle. Die Vereinbahrung ist, dass ich pro Bestellung eine Gesamtmenge

X

bestellen muss.
(damit der LKW voll ist etc.)
jetzt ist es so, dass ein Produkt nicht mehr ausreicht und ich bestellen muss. wie oben beschrieben, werden alle Produkte die der Lieferant mir liefern kann gleich mit bestellt.
Jedes Produkt hat ein Ø Wochenverbrauch (Menge/Woche)

Wenn ich nun Bestellen will muss ich ja die Mengen angeben der einzelnen Produkte. dabei ist darauf zu achten, dass die Gesamtmenge

X

eingehalten wird und das alle Produkte ungefähr gleich lange halten.

mein Ansatz sieht so aus:
Wochenverbrauch

m

als Steigung einer Graden.

Y = m \cdot x 1 + b

Aktueller Lagerbestand

b

jetzt hab ich ein Koordianatensystem mit der y-Achse als Wochen x-Achse als menge in Kg

Da ja

X

gegeben ist, und

X = x 1 + x 2 + . .

. ist hab ich mir folgendes überlegt.
wenn ich eine Parallele zur x-Achse lege und diese hoch und runter schiebe sehe ich bei wie vielen Wochen beide Produkte gleich lange halten. und welche Menge dafür benötigt wird.
also die Gradengleichung nach

x 1

umzustellen

- \to x 1 = \frac{- b + y}{m}

Beispiel für zwei Produkte:

X = x 1 + x 2

X = (\frac{- b 1 + y}{m 1}) + (\frac{- b 2 + y}{m 2})

Y = \frac{b 1 \cdot m 2 + b 2 \cdot m 1 + m 1 \cdot m 2 \cdot X}{m 1 + m 2}

Jetzt kommt ne Wochenzahl raus.
diese kann ich jetzt nutzen um

x 1

und

x 2

zu berechnen

wenn ich dies mache kommt folgendes dabei Raus.

X =

Bestellmenge

5000

Kg

Produkt1

b 1 = 700

m 1 = 200

Kg/W

Produkt2

b 2 = 3000

m 2 = 1500

Kg

Ergebnisse

Y = 8700

Wochen ?????
und diese dann

x 1 = 40

x 2 = 3,4

Kg
und dann hält Produkt1

3,7

Wochen ((Lagerbestand+Bestellung)/Verbrauch)
und Produkt2 2 Wochen.

nichts hat geklappt die gesamt Bestellmenge ist nicht

5000

und die Produkte halten auch nicht gleich lange.

wenn ein Produkt ne halbe Woche bis Woch unterschied hat, ist das auch nicht so schlimm.
also evtl. neuer Ansatz ?

vielen lieben Dank fürs tüfteln.

und heute werden wie Weltmeister :-D)DDD

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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11:05 Uhr, 13.07.2014

Ich habe das jetzt nur überflogen, aber ich habe den Eindruck, Du hast Dich mit

x

und

y

total verhaspelt.

Dein Ansatz:

x

Bestellmenge

y

Anzahl Wochen

m

Verbrauch pro Woche

b

Lagerbestand

Dann passt

y = m \cdot x + b

gar nicht.
Mit Deinen Bezeichnungen scheint mir

x = m \cdot y - b

richtig zu sein.

Oder Du hast in Deinen Bezeichnungen einfach und

x

und

y

vertauscht (und Vorzeichen von

b

überlegen).

Mehoumy aktiv_icon

12:02 Uhr, 13.07.2014

Naja klappt ja trotzdem nicht.
Oder hast du das mal durch gerecht?

Mein zweiter ansatz geht über die Verhältnise.

\frac{5000}{200 + 1500} = 2,94

Dass kann ich jetzt mit

200

und

700

mal nehmen.
Dann hab ich die bestellmengen.
Aber wie rechne ich den aktuellen Lagerbestand ein. ?

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13:05 Uhr, 13.07.2014

Das mit den Verhältnissen versteh ich nicht!

"Naja klappt ja trotzdem nicht. "
Was klappt nicht?

Dein Beispiel:
Die Vorräte sollen

y

Wochen halten.
Von Produkt1 bestellst Du dann

200 \cdot y - 700,

von Produkt2

1500 \cdot y - 3000;

zusammen sollen das

5000

kg sein:

200 \cdot y - 700 + 1500 \cdot y - 3000 = 5000

Mehoumy aktiv_icon

13:24 Uhr, 13.07.2014

ja dann kommt ja bei

y = 2,1765

raus

dann

200 \cdot 2,1765 - 700 = - 264,7

irgendwie schwierig so wenig zu bestellen ;-)

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13:50 Uhr, 13.07.2014

Wieso? Wenn Du

700

kg hast, dann kannst Du doch mal

265

kg abgeben ;-)

Nein, wenn Du richtig rechnest, dann sollte

y = \frac{87}{17}

herauskommen.

Mehoumy aktiv_icon

14:10 Uhr, 13.07.2014

irgend wie komm ich nicht auf dein Ergebnis.

kannst du evtl. so nett sein und mal eine Aufgabe komplett lösen?

beispiel:
produkt1
bestand: 600kg
verbrauch:

130

kg/woche

produkt2
bestand

1200

kg
verbrauch

400

kg/woche

Gesamtbestellmenge:

6000

Kg

wie viel muss ich nun von Produkt 1 und 2 bestellen (die

6000

kg aufteilen), damit ich meine Bestände wieder zur etwa selben zeit leer sind.

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14:21 Uhr, 13.07.2014

130 y - 600 + 400 y - 1200 = 6000

y = \frac{780}{53}

(Anzahl der Wochen)
Hab gerade keinen Taschenrechner, den Rest kannst Du aber sicher selbst rechnen!

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