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Bestimme Äquivalenzklassen von x ~ y : <=> x-y ∈ Z
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Äquivalenklassen, Äquivalenzrelation, Diskrete Mathematik, Relation.
 
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Ich hänge an einem Beispiel, wo ich von einer Äquivalenzrelation die Äquivalenzklassen zeigen muss. Die Äquivalenzrelation ist: Die Äquivalenzrelationseigenschaften habe ich schon bewiesen, aber wie stelle ich die Äquivalenzklassen fest? Ich habe mir außerdem gedacht, ist die obrige Äquivalenzrelation das gleiche wie folgende? Hilft mir das weiter? Hat das etwas mit Kongruenz zu tun? Und x und y müssen die gleiche Dezimalexpansion haben denke ich. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hi, deine zweite Relation ist nicht zur oberen äquivalent. Es stell sich hier auch die Frage was du unter verstehst. Soll es dann ein IN geben, . ? Was ist dann aber wenn zB. ? Weiterhin gilt im Körper der reellen Zahlen dass jede Zahl ungleich 0 Teiler von jeder anderen Zahl ist, zB gilt denn . Deine Äquivalenzklassen sind von der Form |
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Ok, das mit der anderen ÄR war nur ein Einfall. Aber besser funktioniert es, wenn man sagt, dass der Dezimal Teil von den Zahlen gleich sein muss, dann macht auch deine ÄK Sinn, danke! |
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Richtig. Aber das sieht man direkt an der Äquivalenzklasse, wenn man sie wie oben schreibt. Gruß PhantomV |
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