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Bestimmung der Kostenfunktion

Schüler Berufsfachschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Kostenrechnung

 
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girl1980

girl1980 aktiv_icon

19:24 Uhr, 29.09.2013

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hallo könnt ihr mir bitte helfen und sagen ob meine Lösung stimmt. Hier die Aufgabe erstmal:

Aufgabe:

Produktionsmenge: Januar (20.000 St.) Februar (40.000 St.)
Gesamtkosten (fix+Var.) 300.000€ 500.000€

Kostenfunktion?

Meine Lösung:
Produktionsmenge: 40.000-20.000=20.000 St.
Stückpreis: 20.000200.000= 10€/st
Kv: 500.000-300.000=200.000
Kf: 20.000*10€= 200.000
3000.000.200.000=100.000
K:100.000+10x

Stimmt das?


Aufgabe 2:

Ein fertigungsbetrieb kann bei voller Auslastung seine Kapazität monatlich 8000 Einheiten eine sProduktes herstellen. Die Gesamtkosten betrugen monatlich

bei einer Produktion von 6800 Einheiten 67600€
bei einer Produktion von 7500 Einheiten 72500€

Die variablen Kosten verlaufen proportional.

a) Wie hoch sind die Fixkosten jeden Monat insgesamt?
b) Von welcher Produktionsmenge erzielt der Betrieb Gewinn, wenn je Produktionseinheit ein Preis von 12€ erziehlt werden kann?


Meine Lösung:
Produktionsmenge: 7500-6800=700St.
Stückpreis: 700 St./ 490€=7€/st.
Kv: 72500-67600=4900
Kf 700*7€=4900€
676004900=62700
K(x):62700+7X

Stimmt das???


Danke für eure Hilfe im voraus:-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Eva88

Eva88 aktiv_icon

19:36 Uhr, 29.09.2013

Antworten
1)

Wieso 20000?

40000+20000=60000

Var. Kosten =500000 Fixe Kosten=300000

2) aus den 2 Punkten eine Gradengleichung erstellen.

y=mx+b

b gibt dann die Fixkosten an.

Erlösfunktion :E(x)=12x

G(x)=E(x)-K(x)




Antwort
supporter

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19:41 Uhr, 29.09.2013

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1) Die Kostenfunktion stimmt. Der Rechenweg ist seltsam.

300000=20000x+Kf
500000=40000x+Kf

Daraus kannst du x und Kf berechnen.


2)
a)geht wie 1)
Ergebnis: K=7x+20000

G(x)=E(x)-K(x)=0

12x-7x-20000=0
5x=20000
x=4000
girl1980

girl1980 aktiv_icon

19:43 Uhr, 29.09.2013

Antworten
Woher weisst du direkt was varibale ist und was fix. In der Aufgabe steht doch die gesamtkosten (var.+fix) beträgt im Monaz Januar 300.000€ und Februar 500.000€.

Bin jetzt etwas verwiirt, könntest du mal die Aufgabe komplett aufschreiben wenn das geht? Da ich sowieso Mathe nicht so gut verstehe, fällt mir es sowieso schwer zwischen den Zeilen zu lesen:-)

das wäre super lieb
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supporter

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19:59 Uhr, 29.09.2013

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Du musst die Gleichungen nur von einander abziehen. Dann erhält du zunächst x, die variablen Kosten. Die setzt du dann in eine von beiden ein und bekommst die Fixkosten, die ja bei Abziehen zunächst wegfallen.
girl1980

girl1980 aktiv_icon

20:02 Uhr, 29.09.2013

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Danke schön----

und aufgabe 2b) stimmt das?
Antwort
supporter

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20:08 Uhr, 29.09.2013

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Ab 4001 Stück wird Gewinn gemacht und zwar um 5 Euro pro Stück, also der Differenz aus Erlös pro Stück und variablen Kosten pro Stück, weil bei 4000 Stück alle Fixkosten gedeckt sind.
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