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Bestimmung eines Punktes der Tangentensteigung?

Schüler

Tags: Differentialrechnung, Graph, Mathematik, Punkt, Tangentensteigung

 
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guelair

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17:33 Uhr, 22.09.2014

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Ich komme mit der Aufgabe irgendwie nicht klar... Also die Aufgabe lautet -
Bestimmen sie alle Punkte des Graphen von f(x)=x³-9x, in denen die Tangentensteigung -6 bzw. 39 ist.

Wir haben auch die Lösung bekommen, jedoch komme ich da nicht drauf

Lösung: (1∣-8); (-1∣8)
(4∣28); (-4∣-28) ... Hoffe die Löseungen stimmen :S

Ich bedanke mich schonmal im voraus für jede Hilfe. :-))



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Bummerang

Bummerang

17:39 Uhr, 22.09.2014

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Hallo,

der Anstieg einer Tangente im Punkt (x;f(x)) errechnet sich als ...... (Ergänze richtig!)

Deshalb muss man für die zwei gegebenen Anstiege die folgenden 2 Gleichungen (kein Gleichungssystem, sondern jeweils eine Gleichung für eine Teillösung):

...... =-6

...... =39

guelair

guelair aktiv_icon

18:42 Uhr, 22.09.2014

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Ich hab als erstes mal die 1.Ableitung gebildet
f'(x)=3x²-9
(aber bin mir nicht sicher ob das richtig ist)
Anschließend würde ich die Ableitung 0 setzen
0=3x²-9
und danach vllt die −6 anstelle von 0 ?!?!
Antwort
Edddi

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19:32 Uhr, 22.09.2014

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... deine Ableitung ist OK!

Allerdings sollst du diese NICHT 0 setzen, sondern (siehe Beitrag v. Bummerang) einmal -6 und dann nochmal 39!

Denn du suchst ja die Stellen, an denen der Anstieg (der Tangente) bzw. die Ableitung eben -6 oder eben 39 ist.

;-)
Frage beantwortet
guelair

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12:12 Uhr, 23.09.2014

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oh man :-D) , danke .... ist doch nicht so schwer wie gedacht :-P)
eigentlich sogar sehr einfach.