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Beweisen Sie die Formel für det A mit Induktion
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Tags: Determinant
 
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anonymous 21:45 Uhr, 26.04.2017  |
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Kann mir da vllt jm weiterhelfen, Induktion ist mir klar und bewusst jedoch verstehe ich nicht was ich mit nicht und was induktion über bedeuten soll.. Ich würde erst die formel für überprüfen und dann für und dazu muss ich ja teil 1 bzw die voraussetzen dass für wahr ist und die formel dementsprechend teilen damit diese voraussetzung anwenden kann, aber da scheiter ich Datei begefügt  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel | |
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Ich versuche mal eine Erklärung. Nehmen wir mal an, es wäre m=4 und demzufolge gibt es vier Zahlen bis , die (wiederum mal angenommen) die Werte 2, 5, 3 und 7 haben. Die Summe der Zahlen bis wäre somit n=2+5+3+7=17. Deine "große" Matrix A hat dann in ihrer Hauptdiagonale die 2*2-Matrix A1, die 5*5-Matrix A2, die 3*3-Matrix A3 und die 7*7-Matrix A4 stehen. Wenn man diese 4 Matrizen komplett mit allen Elementen innerhalb der Matrix A aufschreiben würde, hätte deine große Matrix A in ihrer Hauptdiagonale 2+5+3+7=17 Elemente. Es wird nun behaupten, dass man die Determinante der Matrix A erhalten kann, indem man die Determinanten von A1 bis A4 multipliziert. Zurück von diesem Beispiel zur eigentlichen Aufgabe. Induktion über bedeutet, dass du zunächst setzen sollst (A1 wäre da nur eine 1*1-Matrix) und damit den Induktionsanfang machst. Dann ist zu zeigen, dass aus der Gültigkeit der Gleichung für (A1 wäre da eine k*k-Matrix) die Gültigkeit der Gleichung für (A1 wäre da eine (k+1)*(k+1)-Matrix) folgt. |
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Das ist schäbig. Frage in mehreren Foren stellen und sich dann grußlos abmelden... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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