Hallo
Könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich sitze nun schon seit langer Zeit daran und habe leider immer noch keine brauchbare Idee, wie ich die Aufgabe lösen könnte:
Sei V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum, V=U_1+...+U_k (wobei "+" hier für DIREKTE Summe stehen soll)
Für jedes i=1,...,k sei B_i=(U_i,1+...+U_i,n_i) eine Basis von U_i, so dass
B=(U_1,1+...+U_k,n_k) eine Basis von V ist.
Sei f element End(V) und f(U_i) Teilmenge von U_i für alle i=1,...,k
Und nun soll ich folgendes zeigen: M_B(f) ist Blockdiagonalmatrix mit Diagonaleinträgen M_B_1(f|U_i),...,M_B_k(f|U_k)
Jede Hilfe wird mit Dank angenommen, Rainer
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