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Bringe die Matrix auf Diagonalform??????
Schüler Fachschulen, 9. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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14 60 - 15 / 77 10 44 - 9 / 67 6 28 - 6 / 42 Was ist ein LGS und wie wird damit gerechnet??? Wie bringe ich eine Matrix, wie o.b. auf Diagonalform???? |
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hallo schau mal hier nach de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fscher_Algorithmus und LGS ist lineares Gleichungssystem siehe hier de.wikipedia.org/wiki/Gleichungssystem 14 60 - 15 / 77 10 44 - 9 / 67 6 28 - 6 / 42 das bedeutet eigentlich z.B. 14x+60y-15z=77 10x+44y-9z=67 6x+28y-6z=42 und du musst jetzt das x,y und z ausrechnen, da addiert man die zeilen oder mehrfaches von den zeilen so geschickt das nur noch die diagonalform da steht, das besagt obengenanntes verfahren. also z.b. 14 60 - 15 / 77 10 44 - 9 / 67 6 28 - 6 / 42 die 2. zeile mal 1,4 und minus die erste zeile und die 2. mal 0,6 und minus die 3. zeile 10 44 - 9 / 67 0 1,6 2,4 / 16,8 0 -1,6 0,6 / -1,8 jetzt die mittlerste zur untersten addieren 10 44 - 9 / 67 0 1,6 2,4 / 16,8 0 0 3 / 15 also würde rauskommen 3z=15 also z=5 aus der mittlersten 1,6y+2,4z=16,8 y=3 und eine höher 10x+44y-9z=67 x=-2 damit hast du dein lgs gelöst und deine diagonalform ist sicherlich das 10 44 - 9 / 67 0 1,6 2,4 / 16,8 0 0 3 / 15 du hast unterhalb der Hauptdiagonalen nur 0 stehn. LG Volker |
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