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Bruchgleichung + Rechenweg

Schüler Sonstige, 11. Klassenstufe

Tags: Bruchgleichung lösen

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20:32 Uhr, 31.07.2010

Moin Moin,

nach langer Zeit muss ich wieder in Mathematik einsteigen dazu rechne ich Übungsaufgaben, habe aber bei Bruchgleichungen Schwierigkeiten.

\frac{5}{2 x} - \frac{5}{6} = \frac{2}{x}

Das Ergebnis beträgt laut Lösungsheft

(\frac{3}{5}),

ich komme jedoch nicht auf dieses Ergebnis.

Eine weitere schwierigere Bruchgleichung ist die folgende:

\frac{1}{8} - \frac{12}{x} = \frac{3}{4} - \frac{7}{x}

auch hier komme ich nicht auf das richtige Ergebnis

(- 8)

.

Vielleicht könntet ihr mir ja mit einem Rechenweg behilflich sein.

Vielen Dank für eure Hilfe.

StarCatcher

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

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20:38 Uhr, 31.07.2010

Welche Werte darfst du für

x

nicht einsetzen?

Wie lautet jeweils der Haupnenner?

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20:44 Uhr, 31.07.2010

x

muss ungleich 0 sein (sowohl bei der ersten als auch bei der zweiten Aufgabe).

Der Hauptnenner der ersten Aufgabe ist 2 und bei der Zweiten 4 würde ich sagen

. .

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20:50 Uhr, 31.07.2010

Der Hauptnenner kann keine blanke Zahl sein, da du doch jeweils im Nenner

x

stehen hast. Der Hauptnenner bei der ersten Gleichung ist

6 x,

bei der zweiten

8 x

. Ist das für dich nachvollziehbar? Du bildest ja den Hauptnenner deswegen, da beim Durchmultiplizieren mit diesem die Nenner der einzelnen Brüche "wegfallen".

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20:57 Uhr, 31.07.2010

Wenn du das einmal so für mich auflösen würdest, könnte ich das mit Sicherheit besser nachvollziehen.

Gruß,

StarCatcher

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21:01 Uhr, 31.07.2010

Irgentwie klingt das so "gezwungen" von mir

. .

.

Wenn du das einmal so für mich auflösen könntest, werde ich das mit Sicherheit besser nachvollziehen.

<so klingt es gleich netter.

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21:08 Uhr, 31.07.2010

1)

\frac{5}{2 x} - \frac{5}{6} = \frac{2}{x}

\frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 2 x} - \frac{5 x}{6 x} = \frac{2 \cdot 6}{6 x}

15 - 5 x = 12

- 5 x = - 3

x = \frac{3}{5}

Bei der zweiten kannst du erst noch die Brüche zusammenfassen, du kannst sie aber auch nach genau gleichem Schema versuchen wie die

1)

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21:24 Uhr, 31.07.2010

Hey,

vielen Dank Kosekans!! Jetzt hab ich es !

Die zweite Aufgabe werde ich mich Morgen hier lösen.

Vielen Dank und noch eine ruhiges Wochenende.

StarCatcher