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Chance auf Jackpot bei 2 Tippfeldern

Schüler

Tags: Jackpot, Lotterie, Lotto, möglichkeit, Wahrscheinlichkeit

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01:32 Uhr, 16.01.2017

Hallo Leute,

stehe bei einer Aufgabe gerade mächtig auf dem Schlauch, habe zwar einen Ansatz, aber das Ergebnis haut nicht hin.

"Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit auf den Jackpot

(d t

. Lotto, 6 aus

49),

wenn 2 Spielfelder gespielt werden. Die Superzahl ist identisch."

Außerdem geht man bei der Aufgabe davon aus, dass die Spielfelder nicht komplett identisch getippt werden. Also nicht die selben 6 Zahlen auch auf dem 2. Spielfeld getippt werden.

Mein Ansatz:

Beim ersten Spielfeld gibt es

13.983.816

unterschiedliche Möglichkeiten, beim zweiten Spielfeld sind es "nur" noch

13.983.815,

da die erste Zahlenkombination entfällt.

Also

\frac{1}{13983816} + \frac{1}{13983815} = \frac{4}{27967631} = \frac{1}{6991907,75} \cdot \frac{1}{10}

(identische Superzahl)

Kommt leider das falsche Ergebnis raus. Wo liegt mein Fehler?

Hoffe auf eure Hilfe! :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Ma-Ma aktiv_icon

02:03 Uhr, 16.01.2017

Bitte erkläre: Was und wozu ist die Superzahl? Welchen Einfluss hat sie?
LG Ma-Ma

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04:17 Uhr, 16.01.2017

Hallo Ma-Ma,

die Superzahl wird benötigt, um den Jackpot zu knacken. Man muss also 6 aus

49

richtig tippen und die Superzahl

(0

bis

9,

also insg.

10

Mögl. die Superzahl zu wählen)

Roman-22

15:32 Uhr, 16.01.2017

Nun, es gibt

(\begin{matrix} 49 \\ 6 \end{matrix})

Möglichkeiten für die 6 Richtigen und nur 2 davon (nämlich deine beiden Tipps) sind günstig. Dann noch

\frac{1}{10}

wegen der Superziffer.

\to \frac{2}{10 \cdot (\begin{matrix} 49 \\ 6 \end{matrix})}

Angesehen davon schreibst du:
Bild1

Bist du da sicher? Das ist schon abenteuerlich. Hast du schon einmal was vom Bruchrechnen gehört?

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17:21 Uhr, 18.01.2017

Danke für deine HilfE :-)

Und bezüglich deines Einwandes - habe die beiden Brüche so in den Taschenrechner eingegeben und addiert. Das Ergebnis war dann

\frac{4}{27967631}

Roman-22

19:49 Uhr, 18.01.2017

>

habe die beiden Brüche so in den Taschenrechner eingegeben und addiert. Das Ergebnis war dann

427967631

Hmm, in Wirklichkeit ist aber

\frac{1}{13983816} + \frac{1}{13983815} = \frac{27967631}{195547095938040}

und das lässt sich auch nicht weiter kürzen.
Das Ergebnis, welches dir dein TR ausspuckt, liegt zwar numerisch sehr knapp daneben (der Unterschied ist im Bereich von

1,8 \cdot 10^{- 22}),

aber trotzdem dürfte der TR nicht diesen Bruch liefern, da dieser ja ein exaktes Ergebnis vortäuscht.

1350723

1349930

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