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Darstellungsmatrix berechnen; Polynomfunktionen

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Tags: Lineare Abbildungen, Vektorraum

 
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lheiner75

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18:59 Uhr, 15.01.2011

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Guten Abend,

ich am Lernen für eine Klausur und grüble vor folgendem Beispiel und weiß nicht weiter.

Also gegeben ein Unterraum U von von allen Polynomfunktionen xa0+a1x+a2x2+a3x3ai. Dann sind zwei Basen dieses Raums gegeben:

B:f0:x1,f1:xx,f2:xx2 und f3:xx3

C:p0:xx3,p1:xx2(1-x),p2:xx(1-x2) und p3:x(1+x)3

Ich soll zeigen:

a) dass C eine Basis von U ist
b) die Darstellungsmatrix <B*,C> berechnen, sowie
c) die Darstellungsmatrizen für <g2,B>, <g2,C> berechnen wobei g2:ff(2)istberechen

Kann mir jemand dabei helfen, bzw eine Anleitung geben, ich kenn mich zwar mit Darstellungsmatrizen aus, habe aber noch nie ein Bsp mit Polynomfunktionen gerechnet. Als Anleitung steht noch mal soll nicht mit den Polynomfunktionen rechnen sondern mit Spaltenvektoren (also Koordinaten). Wobei mir diese Anleitung nicht gerade hilft.

DAnke!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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