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Determinate einer Matrix uber einen Restkorper
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Tags: Determinanten, Restklassenkörper
 
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Hallo, ich habe eine Aufgabe in einem Buch gefunden, wo nach der Determinante einer Matrix uber einen Restklassenkorper gefragt ist. wobei Element von ist. Die Matrix a_ij: fur sonst. Meine Ideen: Ich habe versucht die Matrix mit Gauss zu umformen: Dh.: ich ziehe die letzte Zeile von der 1. bis zur . Zeile ab. Die Matrix sieht schon besser aus, also sie ist fast eine Diagolamartix, nur die letzte Zeile . ist noch storend. Ich weiss nicht genau, wie man die Eigenschaft, dass die Matrix uber ist ausnutzt. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wieso ist die letzte Zeile störend? Die Determinante wird eigentlich genauso über berechnet wie über oder . |
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Kann man die 1. Zeile teilen (mit der Voraussetzung, dass ungleich 1 ist) ? |
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Sorry, aber so aus dem Kontext rausgerissen weiß ich nicht, ob das zulässig ist oder nicht. Es wäre viel einfacher, wenn Du deinen Lösungsweg ausführlicher darstellen würdest. |
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Ich habe jetzt ein Foto hochgeladen, hoffentlich wirds so klarer. Ich habe jetzt die die . und die n-1.-te Zeile durch geteilt und es vor die Determinante gezogen. Danach habe ich die .-te Zeile die 1.-te, . . -te Zeile gerechnet... Danke! |
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Foto: |
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Leider sehe ich nichts... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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