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Dezimal- und Dualsystem

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 9. Klassenstufe

Tags: Dezimalsystem, Dualsystem, Nichtdekadische Zahlensysteme

 
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KleinesGenie

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10:23 Uhr, 02.11.2010

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Kann mir wer das Dezimal- und Dualsystem erklären? Hexadezimalsystem ist klar ,einfach alle Zahlen über 9 mit Buchstaben anschreiben. z.B.:A=10,B=11,C=12 usw.
Stimmt doch so oder?
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CKims

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10:31 Uhr, 02.11.2010

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beim dualsystem hast du zwei ziffern, naemlich die 0 und 1

beim dezimalsystem hast du zehn ziffern, naemlich die 0,1,2...9

beim hexadezimalsystem ist es so wie du sagst. da gibt es also 16 ziffern, naemlich die 0,1,2... F

jo, du zaehlst also in einem system hoch, bis du keine ziffern mehr hast, also im dezimalsystem 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. wenn man dann weiterzaehlen will, faengt man mit zwei ziffern zu arbeiten und zaehlt wieder hoch, also 10,11,12,13,14,15... usw.

das gleiche machst du im dualsystem. hochzaehlen bis dir die ziffern ausgehen, also 0,1 und dann mit zwei ziffern weiter machen 10,11... usw.

hexdezimal ist analog...

interessant ist jetz wie man zwischen diesen systemen hin und her rechnet...

lg
KleinesGenie

KleinesGenie aktiv_icon

15:04 Uhr, 03.11.2010

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Oke danke hab alles verstanden! Nur was heißt analog ?(im Zusammenhang mit Hexadezimalsystem)
Und für was brauche ich die Systeme ,bzw.: für was werden sie verwendet?
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CKims

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19:57 Uhr, 03.11.2010

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im hexadezimal system machst du das so analog:

du zaehlst hoch bis dir die ziffern ausgehen

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

und wenn du weiter zaehlen willst, dann machst du mit zwei ziffern weiter

10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1A,1B,.... usw.

fuer was werden sie verwendet?

hehe. andersrum kannst du dich mal fragen, wieso wir gerade alle mit dem dezimalsystem rechnen. das geht genauso gut mit all den anderen systemen. es gibt sogar noch ein paar indianervoelker, die mit einem siebener system arbeiten ;-)

aber natuerlich gibt es da ein paar vor und nachteile... zahlen im dualsystem werden unheimlich lang, wenn man mal ein wenig groessere zahlen darstellen moechte.

man koennte sich aber auch ein system vorstellen mit hundert ziffern. dann muss man sich aber erstmal hinsetzen und all die hundert ziffern auswendig lernen.

viele glauben, dass sich das dezimalsystem durchgesetzt hat, weil wir zehn finger haben. und als es noch keine richtigen schulen gab, hat man eben alles an den fingern abgezaehlt.


soooo.... aber die dualzahlen z.B. sind so beruehmt wegen den computern (kann ich mir zumindest vorstellen). ein computer kennt nur stromleitungen die entweder an oder aus sind. das kann man mit 0 und 1 darstellen. deshalb "kennt" ein computer eigentlich nur das dualsystem und rechnet in diesem system. um so ein geraet bauen zu koennen muss man natuerlich erst die mathematik im dualsystem verstanden haben, damit da sinnvolle ergebnisse rauskommen.
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Frosch1964

Frosch1964 aktiv_icon

20:00 Uhr, 03.11.2010

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vor allem beim Dualsystem aufpassen:
10 im Dualsystem heißt nicht zehn, sonder eins null, und hat umgerechnet ins Dezimalsystem den Wert zwei
KleinesGenie

KleinesGenie aktiv_icon

15:07 Uhr, 04.11.2010

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Oke danke also wenn jetz im Mathebuch steht:

Stelle im Dualsystem dar: [1011]2 (der Zweier steht rechts unten)
wie rechne ich dann?

oder
Stelle im Dualsystem dar:
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