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Die inverse Relation bilden von x²+y²=1
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: invers, Mengenlehre, Relation.
 
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Hallo Freunde. Die inverse von: I = {(x,y)|x²+y²=1} wäre doch I^-1 = {(x,y)|y²+x²=1} und somit auch symmetrisch, liege ich da richtig? Viele Grüße Kloso Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Dein I ist eine symmetrische Relation, ja. |
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Hallo, eine symmetrische Relation ist immer zu sich selbst invers! Ob Du nun oder schreibst, an dieser Stelle arbeitest Du mit Zahlen und die Addition ist kommutativ! |
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Vielen Dank für die schnelle Antwort, dann habe ich es doch richtig verstanden |
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Wollte jetzt nicht ein neues Thema hierfür aufmachen, aber ich setze mich mit dem Thema gerade auseinander und da tauchen so viele Fragen auf. Wenn es drei beliebige Mengen A,B,C gibt. Folgt aus der Tatsache A schneidet B = leereMenge immer A schneidet B schneidet C = leereMenge? Meine theoretische Antwort wäre: Ja, denn die Leere Menge ist die Teilmenge jeder Menge. Habe ich es richtig verstanden? |
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anonymous 13:55 Uhr, 27.07.2017 |
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siehe |
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aber wenn es (AschneidetBschneidetC) = leereMenge.... dann müsste man ja noch die beiden Kreise A und B noch zusammen tun sodass alle drei Kreise verbunden sind. und dann wäre ja die Antwort auf meiner Frage also schon richtig, stimmts? |
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Ist es nicht eher so? siehe Zeichnung! mfG Atlantik . bezieht sich auf die Antwort von Goedel  |
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Also so habe ich mir das auch vorgestellt. und dann wäre ja die leere Menge die Teilmenge der drei Mengen. Richtig? |
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Die leere Menge ist die von den 3 Farben umgebene innere Fläche. mfG Atlantik |
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Aber ja, natürlich hast du Recht! Wenn dann ist klarerweise auch denn . Grafisch ist die Situation am sinnvollsten so dargestellt wie Goedel2000 das angegeben hat. Atlantik hat zwar auch Recht, aber man muss bei seinem Venn-Diagramm da eben dazu sagen oder schreiben, dass ein Überlappungsbereich kein Element enthält. Bei Goedels Euler-Diagramm ist das auf einen Blick ersichtlich. Für eine neue Frage solltest du dennoch einen neuen Thread aufmachen. |
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Hallo, etwas, was Du immer parat haben solltest, weil es oft . in Beweisen angewendet wird, ist: und Mit anderen Worten: Die Schnittmenge ist immer "kleiner oder gleich" jeder der beiden Ausgangsmengen. Wenn Du also zu kommst, so gilt insbesondere: Und da gleichzeitig gilt, dass die leere Menge Teilmenge einer jeden Menge ist, also auch: muss gelten: |
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