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Differenzialrechnung
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Graph, momentane geschwindigkeit
 
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Folgende Aufgabe verstehe ich nicht und hoffe, es kann mir jemand helfen. Ein Turmspringer, der waagerecht von einem 10m-Brett abspringt, fällt-falls man den Luftwiderstand vernachlässigt-nach dem Weg-Zeit-Gesetz f(x)=10−4,905 x² Wir bezeichnen mit die seit dem Absprung vergangene Zeit, gemessen in Sekunden, und mit die zugehörige Höhe über dem Wasserspiegel,gemessen in Metern. Zeichne den Graphen von .Es reicht, den von der Anwendungssituation her relevanten Bereich zu betrachten!(Wertetabelle anlegen) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Negative Werte für machen keinen Sinn (dann wäre man unter Wasser). Also darf etwas größer als 2 werden, also etwa . Am besten wählst du von 0 bis und rechnest in Sprüngen von das wären ca. Werte. Dann zeichnest du auf der x-Achse . 1 Kästchen für und auf der y-Achse cm für . Das ergibt eine nach unten geöffnete Parabel bzw. deren rechten Ast. Tabelle: Die exakte Nullstelle ergibt sich aus zu . Alle Werte sinnvoll gerundet |
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Wie genau kommt man auf den Wert? |
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Die Gleichung ist doch gegeben, du brauchst nur einzusetzen. Oder meinst du, wie die Gleichung entsteht ? Das ist freier Fall aus Höhe, weil der Springer waagerecht abspringt, also weder nach oben noch nach unten. Die Fallstrecke ist dann dabei ist . Bei Anfangshöhe muss davon abgezogen werden. |
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