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Hallo zusammen, Ich habe hier eine Aufgabe und bräuchte Hilfe ob das was ich gerechnet habe stimmt. Zu Aufgabe a): Ich habe für x0=0 gewählt. Dort ist die Funktion nicht differenzierbar da Wurzel(x+Wurzel(x)) - Wurzel(0-wurzel(0))/(x-0) = Wurzel (x+ Wurzel x))/x = 1/Wurzel (x+Wurzel x)) Für x-> 0 strebt die Funktionen gegen unendlich, konvergiert also nicht. Für x>0 gilt: Lim(x->x0) Wurzel(x+ Wurzel (x)) - Wurzel (x0+ Wurzel (x0))/x-x0 = Wurzel(x + Wurzel x))- Wurzel (x0+ Wurzel (x0))/(Wurzel x + Wurzel(x))- ( Wurzel x0+ Wurzel (x0)(Wurzel (x+ Wurzel x)+ Wurzel (x0+ Wurzel (x0)) = 1/Wurzel (x+ Wurzel (x) + Wurzel (x0+ Wurzel (x0)) Damit geht der Nenner gegen 1 und der Zähler gegen unendlich. Damit ist die Funktion für x>0 auch nicht differenzierbar. Über jede Hilfe bin ich sehr dankbar! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
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Hallo für ist das eine Komposition differenzierbarer Funktionen, also differenzierbar, für nicht, wie du bei von auf kommst verstehe ich nicht. der 2 te Teil ist so schwer zu lesen mit all den "Wurzel" dass ich keine Lust habe, deinen Fehler zu suchen schreib SQRT(x) klein geschrieben ergibt das und macht es lesbar im übrigen klick auf wie schreibt man Formeln Gruß ledum |
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Zu Aufgabe Ich habe für gewählt. Warum? Es handelt sich doch um eine Funktion und Ansonsten solltest du der besseren Lesbarkeit wegen vl http//www.onlinemathe.de/download/onlinemathe_mathematische_zeichen.pdf ein wenig studieren. |
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Also nochmals: Lim Soweit erstmal. |
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Hallo Roman, ich hätte zwar auch so wie du interpretiert, aber eine Zeile tiefer wird die Symbolik verwendet. Seltsam... |
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Wenn eine Komposition differenzierbarer Funktionen ist reicht es dann, dass ich zeige, dass differenzierbar ist? Mein Vorgehen bei Für Lim(x->x0) Lim(x->x0) Wenn der Grenzwert existiert, gilt: Also ist für differenzierbar |
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