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Dreiecke verwandeln? [Koordinaten berechnen?]
Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe
Tags: 9. Klasse, Ausrechnen, Geometrie, Koordinaten, koordinaten berechnen, Koordinatensystem, mathe, Scherung, Winkel
 
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Hi. Meine Freundin ist in der 9. und ist sich nicht sicher, was sie machen soll. Sie soll ein Dreieck mit den Punkten : A: (0|0) B: (5|-3) C: (4|2,5) einzeichnen und es in eins umwandeln, sodass seine Eckpunkte auf den Achsen liegen. Da man das 3eck einfach so klappen kann, sodass es auf den achsen liegt, wusste sie nicht, was si emachen soll. Wir haben jetzt mit dem Zirkel ein neues Dreieck anhand der Koordinatenpunkte gezeichnet. Die Aufgabe ist gelöst, aber nun meine Frage: Was beduetet denn hier 'umwandeln' und kann man nicht die neuen Koordinaten auch berechnen? Wie denn? Wi ekann man die Aufgabe sonst noch lösen? Und: Was bedeutet scheren? Geht das hier? Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Einführung Funktionen Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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Du schreibst etwas knapp. Steht dort vielleicht "in ein FLÄCHENGLEICHES umwandeln" ? Dazu wäre eine Scherung geeignet. Dabei bewegen sich alle Punkte auf Parallelen zu einer Geraden, der Scherungsachse, und zwar proportional um so weiter zur Seite, je weiter ihr Abstand von der Achse ist. 1. Scherung an der Geraden durch A und B. Der Punkt bewegt sich parallel zu dieser Geraden, sodass seine Höhe über ihr immer gleich bleibt, also auch der Flächeninhalt. Die Gerade hat die Steigung . Eine Parallele durch hat dieselbe Steigung. Es gilt also woraus folgt. Daher landet nach der Scherung auf und liegt damit wie verlangt auf der Achse. 2. Jetzt muss noch auf die x-Achse. Er muss sich parallel zu AC' bewegen, damit seine Höhe darüber gleich bleibt, also genau senkrecht nach oben. Dann wird . Das Dreieck ist jetzt rechtwinklig und hat die Fläche FE. Das ursprüngliche Dreieck hatte die gleiche Fläche. |
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Dankeschön. :-) Hat uns geholfen.Vielleicht hat der Lehrer auch einfach vergessen, 'flächengleich' zu sagen. Die Aufgabe lautete naemlich nur so wie oben geschrieben :-) |
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