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"Einfache" Division

Universität / Fachhochschule

Polynome

Tags: Binom, Division, Exponent, unbekannt

 
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DeBlinx

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15:57 Uhr, 20.08.2010

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Hallo,

ich habe ein Problem mit dem Term

(9a^3-7ab^2+2b^3)/(3a+2b)

die Lösund soll

3a^2-2ab-b^2+4b^3/(3a+2b)

sein.

Mir fällt jedoch rein gar nichts ein wie man auf dieses Ergebnis kommt.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
maxsymca

maxsymca

19:48 Uhr, 20.08.2010

Antworten
Ja, so kann man das Polynom auch aufschreiben...
Erzeugt wird diese Darstellung mittels Polynomdivision, eine Umsetzun einer schriftlichen Division -dazu findest sicher was in Deinem Vorlesungsskript...
(9a^3-7ab^2+2b^3)/(3a+2b) =3a2
+9a^3+6a^2b...........ist gleich die Multiplikation von Nenner*Divisor (3a+2b)3a2
.....-6a^2b-7ab^2.....abziehen, nä. Summand holen, neuen Divisor x für (3a+2b)x=-6a2b
usw..
usw..
(9a^3-7ab^2+2b^3)/(3a+2b)=
-(9a^3+6a^2b)……………………………………3a^2 (3a+2b)
………………-6a^2b-7ab^2
……………-(-6a^2b-4ab^2)………………………-2ab (3a+2b)
………………………….-3ab^2+2b^3
…………………………-(-3ab^2-2b^3)…………-b^2 (3a+2b)
…………………………………………4/b^3

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