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Einheitsvektoren bestimmen

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Tags: Einheitsvektor, senkrecht, Vektor, Vektorraum

 
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mathepblm

mathepblm

14:38 Uhr, 23.10.2011

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Hallo zusammen,


ich verzweifel an folgender Aufgabe.

Bestimmen Sie die Einheitsvektoren, die senkrecht auf dem Vektor a-b+3c stehen.

gegebene Vektoren sind a(2,3)b(5,4) und c(3,-1).

Ich hoffe das Ihr mir weiterhelfen könnt..?!?!

Vielen Dank im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

15:03 Uhr, 23.10.2011

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Nun zunächst kannst du mal den Vektor a-b+3c berechnen. Die gesuchten Vektoren u=(u1u2) müssen dann zwei Bedingungen erfüllen. Einmal müssen sie senkrecht auf a-b+3c stehen ( Skalarprodukt null) und dann muss ihr Betrag noch gleich eins sein, also u12+u22=1. Kommst du jetzt zu Recht?
mathepblm

mathepblm

15:21 Uhr, 23.10.2011

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Hallo,

ich danke dir für die rasche antwort. Also folgendes kann ich noch ausrechnen, aber weis nicht was/wie ich danach weiter rechnen muss:

a(2,3)+b(-5,-4)+c(9,-3)=(6,-4)

und nun weis ich nicht weiter...kannst du mir weiterhelfen!!

Vielen Dank
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

17:36 Uhr, 23.10.2011

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Es muss gelten (u1u2)(6-4)=0 und u12+u22=1. Damit hast du zwei Gleichungen und zwei Unbekannte. Sollte also hinhauen. Kommst du damit jetzt weiter?
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