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Entfernung zu einem Punkt bestimmen

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Jibril

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22:59 Uhr, 18.03.2017

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Hallo, habe folgende Aufgabe:

Tim will herausfinden wie weit der Kölner Dom entfern ist.
Er hält sich seinen Reiseführer 70cm entfernt von seinem Auge mit waagerecht gestrecktem Arm vor sich in Richtung Dom.
Von der Unterkante des Reiseführers, den sie zum Fuß des Doms hin ausrichtet, erschient ihr die Spitze des Doms 2cm hoch.
Im Reiseführer steht, dass der Dom 157 Meter hoch ist.
Wie weit ist Tim vom Dom entfernt?


Ich glaub ich muss das mittels Strahlensatz oder Streckung rausfinden, aber ich weiß nicht wie ich das machen müsste

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
ermanus

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23:12 Uhr, 18.03.2017

Antworten
In der Tat Strahlensatz oder Tangens-Konstanz:
157 m : Tims Entfernung = 2 cm : 70 cm.
Jibril

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23:40 Uhr, 18.03.2017

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oh danke.. kannst du das vielleicht mit einer skizze zeichnen, damit ich das auch verstehe?
Antwort
ledum

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00:26 Uhr, 19.03.2017

Antworten
Hallo

Skizze ist deine Sache, gerade das sollst du lernen. Auge=Anfngspunkt in 70cm Entfernung etwas 2cm hoch, die 2 Strahlen die gerade über und unter den 2 cm gehen kommen unten und oben am KD an
die 70cm und 2 cm musst da ja nicht genau zeichnen, nur die richtigen Werte dran schreiben.
mach mal eine Skizze, du kannst sie ja zur Korrektur schicken.
Gruß ledum
Jibril

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20:36 Uhr, 19.03.2017

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also ich verstehe es nur so wenn ich es lese...

aber das kann ja nicht richtig sein, weil ich damit nicht viel anfangen kann:

tttttt
Antwort
ermanus

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21:54 Uhr, 19.03.2017

Antworten
Also, das ist schon eine sehr eigenartige Interpretation der Texte.
Was ist denn der Tangens des sich links unten befindlichen spitzen
Winkels: was ist Ankathete und was ist Gegenkathete für das Zahlenverhältnis
2 cm : 70 cm. Wenn ich ein Streichholz von 2 cm vor mich halte, was
interessieren mich denn dann 2 cm oberhalb des Streichholzes?
Jibril

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12:58 Uhr, 20.03.2017

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dort steht doch, dass das Buch 70cm entfernt ist und 2cm über dem Buch die Spitze des Doms zu sehen ist...

Die Höhe des Buchs ist ja auch nicht bekannt..

so habe ich die Aufgabe verstanden
Antwort
ermanus

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13:09 Uhr, 20.03.2017

Antworten
Hallo,
in der Aufgabe steht doch, 2 cm oberhalb der UNTERkante.
Jibril

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13:30 Uhr, 20.03.2017

Antworten
ich verstehe es ehrlich gesagt nicht richtig.. weil ich die Textaufgabe nicht verstehe...
für mich liest es sich so, als würde man die Unterkante des Buches so ausrichten, dass die gleichauf mit dem Dom steht (also Uunterkante Dom bzw Fuß - oder ist was anderes damit gemeint) und wenn er das tut dann schaut über dem Buch noch ca. 2cm der Domspitze...


Antwort
ermanus

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13:38 Uhr, 20.03.2017

Antworten
Bei der Interpretation wäre die Aufgabe in der Tat nicht lösbar.
Da steht aber:
"Von der Unterkante .... erscheint ihr die Spitze des Domes 2cm hoch",
d.h. sie hält den Reisführer vor sich, so dass sie links oder rechts
seiner seitlichen Kanten den Dom sehen kann. Wenn sie ihn so halten würde,
dass sie ihn nicht sehen kann, weil er durch den Reiseführer ganz verdeckt wird,
dann hätte sie ja gar nicht die Chance, seine scheinbare Größe zu bestimmen.
Von oberhalb des Buches oder 2 cm über der Oberkante ist hier nirgendwo die
Rede.
Jibril

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13:52 Uhr, 20.03.2017

Antworten
tut mit leid aber ich stehe voll aufm Schlauch :(


Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

13:58 Uhr, 20.03.2017

Antworten
Also: eine Schlampigkeit existiert in der Aufgabenstellung:
"erscheint ihr die Spitze des Doms 2 cm hoch".
Gemeint ist sicher
"erscheint ihr die Spitze des Doms in einer Höhe von 2 cm" oder kürzer:
"hat der Dom die scheinbare Höhe 2cm".
Mit der "Spitze" ist doch wohl der höchste Punkt des Doms gemeint.
Jibril

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14:09 Uhr, 20.03.2017

Antworten
zuerst mal vielen Dank für deine Mühe...

so wie ich dich verstehe, heißt es, dass der Dom dann ca. wie 2cm hoch erscheint?
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

14:12 Uhr, 20.03.2017

Antworten
Ja, so meine ich es.
So würde man es doch auch in der Praxis durchführen ;-)
Vielleicht würde man aber eher eine cm-Messlatte (Lineal)
senkrecht vor sich halten und ablesen, wie hoch der Dom scheinbar ist.
Jibril

Jibril aktiv_icon

14:22 Uhr, 20.03.2017

Antworten
wäre die Zeichnung dann so ?

dom
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

14:25 Uhr, 20.03.2017

Antworten
Ja, das ist sicher so gemeint :-)
Jibril

Jibril aktiv_icon

14:30 Uhr, 20.03.2017

Antworten
wuhuuu vielen Dank... dann noch abschließend das Ergebnis:

1570,02=x0,7=5495m

?
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

14:32 Uhr, 20.03.2017

Antworten
Prima! Habe ich auch raus :-)
Jibril

Jibril aktiv_icon

14:46 Uhr, 20.03.2017

Antworten
Vielen lieben Dank,
darf ich so dreist sein und noch eine Aufgabe hier posten die ähnlich ist.. will nicht extra ein neues Thema dafür aufmahen :-)


Weit draußen auf dem Meer siehst du eine Bohrinsel. Du stehst an einem mehrere Kilometer langen, geraden Uferstück, welches einen 200Meter breiten Sandstrand hat.

Erkläre, wie du nährungsweise die Entfernung zum Bohrturm bestimmen kannst.

Fertige eine Skizze an!
Es gibt mehrere richtige Lösungen.



Ufer
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

22:26 Uhr, 20.03.2017

Antworten
Mach dasselbe wie beim Kölner Dom, leicht abgewandelt:
nimm ein Lineal mit mm Einteilung, messe vom Strand am Wasser aus, wieviel mm oder cm die Höhe des Bohrturms verdeckt, gehe 200m weg vom Wasser messe wieder die Höhe, das Lineal jedesmal eine Armlänge =70cm vom Auge.
oder geht zum Ort wo der Bohrturm senkrecht zum Strand ist, dann eine gemessene Strecke entlang dem Strand, miss jetzt den Winkel zum B, dann tan verwenden.

Gruß ledum
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