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Erste Ableitung einer e Funktion

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

1. Ableitung

Extremwerte

Tags: Ableitung, Extremwert

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12:54 Uhr, 28.07.2010

Hallo, Habe schwierigkeiten mit folgender Gleichung:

f (x) = 15 e^{\frac{1}{30} x - 1} + 15 e^{- \frac{1}{30} x + 1} - 25

f' (x) = (15)' \cdot e^{\frac{1}{30} x - 1} + (15) \cdot (e^{\frac{1}{30} x - 1})' \cdot (\frac{1}{30} x - 1)' + [(15)' \cdot e^{- \frac{1}{30} x + 1} + (15) \cdot (e^{- \frac{1}{30} x + 1})' \cdot (- \frac{1}{30} x + 1)'] - (25)'

f' (x) = e^{\frac{1}{30} x - 1} + (15) \cdot (e^{\frac{1}{30} x - 1}) \cdot \frac{1}{30} + [e^{- \frac{1}{30} x + 1} + (15) \cdot (e^{- \frac{1}{30} x + 1}) \cdot - \frac{1}{30}]

f' (x) = e^{\frac{1}{30} x - 1} + 0,5 (e^{\frac{1}{30} x - 1}) - e^{- \frac{1}{30} x + 1} + 0,5 (e^{- \frac{1}{30} x + 1})

f' (x) = 1,5 (e^{\frac{1}{30} x - 1}) - 0,5 (e^{- \frac{1}{30} x + 1})

Habe diese Aufgabe schon mehrmals gerechnet und komme nicht drauf wo mir der Fehler unterläuft, währe bitte einer so nett mir auf die Sprünge zu helfen.
In der Lösung steht diese Antwort:

f' (x) = 0,5 (e^{\frac{1}{30} x - 1}) - 0,5 (e^{- \frac{1}{30} x + 1})

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

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