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Hallo an alle...ich bin mal wieder verwirrt, bzw. versteh die Fragestellung nicht. Wir betrachten den Vektorraum der Polynome R(kleinergleich)1x] und darin die Vektoren (Polynome) Wählen Sie aus der Liste der Polynome drei Polynome so aus, dass diese ein Erzeugendensystem des Vektorraums R(kleinergleich)1x] der Polynome vom Grad höchstens gleich eins sind. Falls ihr mir verraten könnt, was die überhaupt von mir wollen wär ich euch sehr dankbar! Mit freundlichen Grüßen Verena Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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die Polynome vom Grad höchstens in einer Unbestimmten mit reellen Koeffizienten bilden einen Vektorraum, . man kann Polynome addieren, subtrahieren und auch mit einer reellen Zahl multiplizieren. Das allgemeine solche Polynom hat die Form . Aus den gegebenen Polynomen sollst du drei heraussuchen derart, dass jedes mögliche Polynom als Linearkombination mit dargestellt werden kann. Es reichen sogar schon zwei aus der Liste, beispielsweise und denn es ist (nachrechnen!) Damit es drei sind, ergänze um eni beliebiges weiteres Polynom aus der Liste, schaden kann nicht. |
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Danke danke, aber ich hab ne Frage zu deiner Gleichung! Wie bist du drauf gekommen und was genau rechnest du da, ich seh bei den ganzen a und nicht mehr durch! Danke! Mit freundlichen Grüßen Verena |
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Ich rechne da Gefunden habe ich das letztlich durch Lösen eines Gleichungssystems mit zwei Unbekannten, aber man sieht ja, dass (also keinen EInfluss auf den konstanten Term des Polynoms hat; deshalb kann man erst einmal ein geeignetes Vielfaches von bestimmen, das als konstanten Term hat. Dan besteht nur noch eine Abweichung im x-Term, die man mittels aber wunderbar ausbügeln kann. Und übrigens: Viel weniger a und als in dieser Aufgabe wird dir nicht mehr begegnen . |
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Danke! Ich hatte es befürchtet ;-) Mit freundlichen Grüßen Verena |