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Exponentielles Wachstum - Lineares Wachstum

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Exponentielles Wachstum, Lineares Wachstum

 
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Ayselicouz

Ayselicouz aktiv_icon

16:50 Uhr, 24.09.2009

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hallo ich habe eine frage :

was ist der unterschied zwischen einem exponentiellen wachstum bzw. linearen wachstum ?

lg , ayse

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

16:58 Uhr, 24.09.2009

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hast du schon mal selbst dazu nachgeschaut? google und wikipedia sollen ja bei so einfachen fragen ganz hilfreich sein...
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Leuchtturm

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16:58 Uhr, 24.09.2009

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Ein Bild sagt mehr als tausend Worte.

Die Zuordnung zu den Wachstumstypen wirste wohl hinbekommen.

kurve
Ayselicouz

Ayselicouz aktiv_icon

17:09 Uhr, 24.09.2009

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ja ne ich hätte das gern in zahlen gezeigt :D

zum bsp.

30 ; 16 ; 2 ; -12 ; -26

das is ja exponentielles wachstum weil man immer 12 subtrahieren muss

aber wie is das denn bei dem linearen?

lg , ayse

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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

17:17 Uhr, 24.09.2009

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Lineares Wachstum ist, wenn die Änderungsrate konstant ist.
Zum Beispiel wenn ein Land jedes Jahr 50 Einwohner mehr bekommt. Also wir nehmen an zuerst hat es 5000 Einwohner. Dann hat es im nächsten jahr 5000+50=5050 Einwohner. Im übernächsten Jahr hat es dann 5050+50=5100 Einwohner und so weiter.

Die Funktionsgleichung hierzu lautet:
f(t)=5000+50t

Beim exponentiellen Wachstum aber ändert sich der Bestand pro Zeiteinheit nicht um einen festen Bestand wie bei dem linearen Wachstum, sondern um einen festen Prozentsatz des jeweiligen augenblicklichen Wertes.

Hier können wir auch wieder das Land mit den 5000 Einwohnern nehmen. Nur hier nimmt die Einwohnerzahl jedes Jahr um einen festen Prozentsatz ich nehme als Beispiel mal 1% zu. Also nach einem Jahr hat es dann 5000+0,015000=5000+50=5050 Einwohner. Nach dem nächsten Jahr allerdings 5050+0,015050=5100,5 Einwohner und so weiter.

Hier lautet die Funktionsgleichung: f(t)=50001,01t

Gruß Shipwater
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Leuchtturm

Leuchtturm aktiv_icon

17:18 Uhr, 24.09.2009

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30-16 ist 12????????????????

Mal abgesehen davon, dass das 14 ist, sieht das verdammt linear aus..(und das auch noch fallend)...
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