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Extremalaufgabe
Schüler Gesamtschule, 10. Klassenstufe
Tags: Extremalaufgabe, Fromel ausstellen, Geometrie, unbekannt
 
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Meine Frage: Hallo, ich habe eine Matheaufgabe die lautet: In einem Kegelförmigen Turm soll für eine Sonnen-Kollektoranlage ein Heißwasserbehälter in Form eines Zylinders installiert werden. Wie sind die Maße zu wählen, sodass möglichst viel Heißwasser zu verfügung steht? Wie groß ist das Volumen des Heißwasserbehälters im Vergleich zum Volumen des kegelförmigen Turms? Es ist auch eine kleine Zeichnung vorhanden, was ich aus der Zeichung erkenne: ist der Radius der Zylinders (Länge unbekannt) ist der Radius des Kegels die Höhe des Zylinders (Länge unbekannt) und die Höhe des Kegels . Bild im Anhang. Meine Ideen: So jetzt müsste ich eigentlich 2 Formeln aufstellen, um die Extrema zu berechnen, aber daran scheitert es. Ich komme einfach nicht auf die Formeln. Eine habe ich und zwar: . Das wars auch schon...  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Kann mit dem Strahlensatz gelöst werden. |
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. ertmal die Volumenformel für den Zylinder aufstellen (HB): . jetzt braust du noch die Nebenbedingung, da du ja 2 Variablen in deiner Volumenformel hast. Hier hilft dir einfach der Strahlensatz: . dies kannst du nun in die HB einsetzen, und hast das Volumen nur noch in Abhängigkeit einer Variablen. Dann kannst du über die Ableitung die Extremstelle berechnen. ;-) |
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Ach verdammt... Das mit dem Strahlensatz habe ich nie gehabt... Ob mir das meine Lehrerin in der . nochmal erklärt. xD Naja egal, danke.^^ |
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Es geht auch ohne Strahlensatz |
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Ganz ernsthaft solche Antworten bringen nichts. Entweder du trägst etwas hilfreiches bei oder schreib garnichts. Wenn du sowas schreibst, solltest du auch dazu schreiben, wie. |
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Ganz schön frech für jemanden, der selbst noch gar nichts beigesteuert hat...So kannst du bald keine Hilfe mehr erwarten. Ein Tip zur anderen Methode: bestimme die Gleichung der Geraden, die Mantellinie des Kegels (vom Rand zur Spitze) ist und beachte, dass der Eckpunkt des Rechteckes (Zylinderlängsschnitt) darauf liegt. |
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Ich wollte darauf hinweisen, das man die Seitenlänge auch als Grade betrachten kann, welche man nach berechnet und dann den Extremwert findet.
Wenn du schreibst du kannst den Strahlensatz nicht und die Frage abhackst sehe ich keinen Grund eine ausführliche Lösung anzubieten. |
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prodomo: Ok. Mein Ansatz steht übrigens drunter. Eva88: Ja, aber Grund genug, um nochmal zu Posten? Ach was solls. Ich hab keine lust mich mit iwem zu streiten oder so. Ich mein ja nur, bei deinem ersten Post hieß es auch nur, dass man das mit den Strahlensatz lösen könne, aber krieg ich halt nicht hin. Hab da halt schon etwas mehr Hilfe erwartet. |
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. in meinem Post von Uhr (fast 'ne Stunde her) steht's doch schon mit dem Strahlensatz. Wiviel Hilfe soll's denn noch sein? Wenn du was nicht verstehst, musst du schon konkret sagen, was du nicht verstehst. ;-) |
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Hab ich nicht, für mich hat sich das bereits geklärt, als du geantwortet hast. Du bist näher drauf eingegangen und das find ich gut. Ich kann halt nur den Strahlensatz nicht. Das lass ich mir von meiner Lehrerin erklären oder ich schau mal Online nach und gut ist. |
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