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Extremwert

Schüler Berufskolleg, 5. Klassenstufe

Tags: Extremwertaufgabe

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18:31 Uhr, 05.06.2014

Hallo erstmal zu meiner Aufgabe :

Es geht um Extremwertaufgaben!

Gegeben ist eine Funktion

: f (x) = - \frac{2}{3} x + 3

Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks ABCD für

A (2

und

0)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Stephan4

18:37 Uhr, 05.06.2014

1)

Wo liegt das Rechteck?

2)

Was ist A? Was ist 2 und 0?

3)

Fehlt vielleicht was in der Angabe?

4)

Wie lautet deine Frage?

weissganix aktiv_icon

18:43 Uhr, 05.06.2014

Hier nochmal ein direktes Foto der Aufgabenstellung!
Aufgabe

3 b)

weissganix aktiv_icon

18:53 Uhr, 05.06.2014

kann echt keiner helfen ?

: (

Atlantik aktiv_icon

19:03 Uhr, 05.06.2014

Zielfunktion:

A_{R e c h t e c k} (u, v) = u \cdot v

soll maximal werden.

Nebenbedingung:

P (u | v)

liegt auf

y = - \frac{2}{3} x + 3 \to v = - \frac{2}{3} u + 3

A_{R} (u) = u \cdot (- \frac{2}{3} u + 3) = - \frac{2}{3} u^{2} + 3 u

Habt ihr schon Ableitungen?

mfG

Atlantik

weissganix aktiv_icon

19:05 Uhr, 05.06.2014

Vielen dank für die Antwort !

Nur kann ich leider nicht viel aus deiner Lösung ablesen ?

würdest du dir die Mühe machen und mir das etwas ausführlicher erklären ?

Mit freundlichem Gruß!

edit: nein hatten wir nicht!

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19:12 Uhr, 05.06.2014

Das ist die Lösung die uns unsere Lehrerin dazu gegeben hat.

Atlantik aktiv_icon

19:30 Uhr, 05.06.2014

f (u) = - \frac{2}{3} u^{2} + 3 u

ist eine Parabel. Im Hochpunkt dieser Parabel kannst du den Wert für

u

ablesen, wo die Rechteckfläche maximal wird

Nullstellen:

- \frac{2}{3} u^{2} + 3 u = 0

u \cdot (- \frac{2}{3} u + 3) = 0

u_{1} = 0

entfällt

- \frac{2}{3} u + 3 = 0

u = 4,5

Der Hochpunkt liegt nun bei

u = \frac{4,5}{2} = 2,25

mfG

Atlantik

weissganix aktiv_icon

00:09 Uhr, 06.06.2014

Vielen Dank!!

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