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Flächen zwischen zwei Graphen
Schüler Berufskolleg,
Tags: Funktion aufstellen
 
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Guten Abend, Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen und sowie den Geraden mit den Gleichungen und begrenzt wird. g(x)=-x²+4; So lautet die Fragestellung die mich verwirrt. Als Lösungsvorschlag ist mein Lehrer folgendermaßen vorangegangen. Schnittpunkte mit Eine Lösung (die Positive) die rauskam hat er als Intervall benützt.. Als Lösungsvorschlag im Buch wird das viel einfacher beschrieben oben unten am ∫, leider weiß ich nicht wie ich das anders eingeben kann) 1;-1∫(-x²+4-0,5x)dx Nun meine Frage: Hier wurde von abgezogen. Normaler weiße sollte man doch den Graph der ''höher liegt ist als der andere. Laut meiner Sizze liegt höher weil . Also wann weiß ich wann ich von abziehe bzw. andersrum? Vielen Dank im Vorraus. LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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es ist egal, ob du von oder von abziehst, die Ergebnisse unterscheiden sich nur durch das Vorzeichen, also nimmt man den Betrag genaugenommen liegt im hier betrachteten Intervall höher als die Formel funktioniert aber im Allgemeinen nur, wenn sich zwischen a und kein Schnittpunkt von und befindet, wenn das nicht der Fall ist muss man abschnittsweise integrieren |
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Schreibweise: "int_-1^1 dx" Welche Funktion du von welcher abziehst ist egal, da später doch nur der Betrag, also positives Ergebnis betrachtet wird. |
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Du musst einfach das Integral ausrechnen. Es wird zwar noch ein kleines dreieck unterhalb der x-Achse mit eingeschlossen. Das ist aber schon drin, da ein Dreieck der selben größe mit reingerechnet wird. Am besten du gibst mal alles bei geogebra ein. Dann siehst du das auch.  |
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Lieben Dank an alle :-) |
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